Тапсырма 3

\(y = 4x^2 – 12x + 9,\) \(y = 0,\) \(x = 0\) түзулерімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Шешуі.

1. Бір координат жүйесінде берілген функциялар графиктерінің эскиздерін саламыз және ауданы табылуы тиіс фигураны көрсетеміз.

2. Боялған фигураның ауданы: \(S = \int\limits_a^b (f(x)-g(x)dx, \) формуласымен анықталады, мұндағы \(f(x) = 4x^2 – 12x + 9\), a – функция графиктерінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссасы және b = 0. a = 1,5; b = 0.

\(S = \int\limits_0^{1,5}(4x^2 – 12x + 9)dx = \Big({4 \over 3} x^3 – 6x^2 + 9x \Big) \bigg|_0^{–1,5} =\) \({4 \over 3} (1,5)^3 – 6 \cdot (1,5)^2 + 9 \cdot (1,5) = 4,5 \) кв. бір.

Жауабы: 4,5 кв. бір.

Қайталауға арналған материалдар:

11 сынып – Алғашқы функция және интеграл – Қисық сызықты трапеция ауданы

QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз