+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Тапсырма 2
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Есептеңіз: \(\log_{1 \over 3}81 \cdot \log_2{\sqrt[3]2 \over 4} : 25^{\log_52}\).

Шешуі.

\(\log_{1 \over 3}81 \cdot \log_2{\sqrt[3]2 \over 4} : 25^{\log_52} = \log_{3^{-1}}⁡3^4 \cdot \log_2{2^{1 \over 3} \over 2^2} : (5^2 )^{\log_52} = \\ = -4 \cdot \Big({1 \over 3} - 2 \Big) : 2^2 = 1{2 \over 3}.\)

Логарифм қасиеттерін қолдандық:

1) \(a > 0\), \(a ≠ 1\) болғанда \(\log_a1 = 0;\)

2) \(a > 0\), \(a ≠ 1\) болғанда \(\log_aa = 1;\)

3) \(a > 0\), \(a ≠ 1\) және pÎR болғанда \(\log_aa^p = p;\)

4) \(a > 0\), \(a ≠ 1\), x > 0, y > 0 болғанда \(\log_a(x \cdot y) = \log_ax + \log_ay;\)

5) \(a > 0\), \(a ≠ 1\), \(x_1 >0\), \(x_2 >0\),…, \(x_n >0;\) болғанда \(\log_a(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n) = \log_ax_1 + \log_ax_2 + ... + \log_ax_n\);

6) \(a > 0\), \(a ≠ 1\), x > 0, y > 0 болғанда \(\log_a{x \over y} = \log_ax - \log_ay\);

7) \(a > 0\), \(a ≠ 1\), \(b^p\) мағынасы бар және \(b^p > 0\) болғанда \(\log_ab^p = p · \log_a|b|\).

Жауабы: \(1{2 \over 3}\).

Қайталауға арналған материалдар:

11 сынып – Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер – Логарифм түсінігі, логарифмдер қасиеттері.



Қате туралы хабарландыру