Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 3
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями \(y = 4x^2 – 12x + 9,\) \(y = 0,\) \(x = 0.\)
Решение.
1. Построим в одной системе координат эскизы графиков заданных функций и укажем фигуру, площадь которой необходимо найти.
2. Площадь закрашенной фигуры определяется по формуле: \(S = \int\limits_a^b f(x)dx, \) где \(f(x) = 4x^2 – 12x + 9,\) \(a\) – абсцисса точки пересечения графика функции с осью \(Ox\) и \(b = 0.\)
\(a = 1,5;\) \(b = 0.\)
\(S = \int\limits_0^{1,5}(4x^2 – 12x + 9)dx = \Big({4 \over 3} x^3 – 6x^2 + 9x \Big) \bigg|_0^{1,5} =\)
\(= {4 \over 3} (1,5)^3 – 6 \cdot (1,5)^2 + 9 \cdot (1,5) = 4,5 \) кв. ед.
Ответ: \(4,5\) кв. ед.
Материалы для повторения:
11 класс – Первообразная и интеграл – Площадь криволинейной трапеции
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
