iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Тапсырма 5
\(f(x) = –6x – x^2\) функциясының графигіне екі жанама жүргізілген. Бірінші жанама абсциссасы \(x_0 = 2\)нүктесінде өтеді, екіншісі – берілген функцияның максимум нүктесінде. Ордината осітерімен және осы екі жанамамен құралған үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Шешуі.
1. Абсциссасы \(x_0 = 2\) нүктесінде өтетін жанама теңдеуін құрамыз.
\(f(2) = –6 \cdot 2 – 2^2 = –16;\)
\(f'(x) = – 6 – 2x;\)
\(f'(2) = –6 – 2 \cdot 2 = –10;\)
\(y = –2(x – 2) – 16 = –2x – 12.\)
2. Функцияның максимум нүктесін табамыз.
\(f(x) = –6x – x^2\) функциясының графигі парабола болып табылады (тармақтары төмен) және де, функцияның максимум нүктесі параболаның төбесімен сәйкес келетіні анық. Осылайша, (–3; 9) – максимум нүктесі.
3. Абсциссасы \(x_0 = -3\)нүктесінде өтетін жанама теңдеуін құрамыз.
\(f'(–3) = –6 – 2(–3) = 0;\)
\(y = 9.\)
4. Бір координат жүйесінде берілген функциялар графиктерінің эскиздерін саламыз және ауданы табылуы тиіс фигураны көрсетеміз.
5. \(S_{\bigtriangleup ABC} = 0,5AB \cdot CB\)
\(AB = 10,5\) (бір), \(BC = 22\) (бір).
\(S_{\bigtriangleup ABC} = 0,5 \cdot 10,5 \cdot 22 = 115,5\) кв. бір.
Жауабы: \(115,5\) кв. бір.
Қайталауға арналған материалдар:
10 сынып – Туынды – Жанаманың бұрыштық коэффиценті және оның теңдеуі
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
