+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Тапсырма: 4
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Теңдеуді шешіңіз: \(\sqrt{2x + 9} = x - 3\)ю

1-шешім.

Екі өрнек квадраттарының айырмасы формуласын қолдана отырып теңдеудің екі бөлігін квадраттаймыз:

\(2x + 9 = x^2 - 6x + 9,\)   

\(x^2 - 8x = 0,\)

\(x (x – 8) = 0,\)

\(x_1 = 0,\) немесе \(x_2 = 8.\)

Тексеру:

1) х = 0 болғанда: \(\sqrt{2\cdot0+9}=0-3\) (қате);

2) х = 8 болғанда: \(\sqrt{2\cdot8+9}=8-3\) (дұрыс).

Жауабы: 8.

2-шешім.

\(\sqrt{2x + 9} = x - 3 \Leftrightarrow \begin {cases} 2x + 9 ≥ 0, \\ (\sqrt{2x + 9})^2 = ( x - 3)^2; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} x ≥ -4,5, \\ 2x + 9 = x^2 - 6x + 9; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x ≥ -4,5, \\ x^2 - 8x = 0; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} x ≥ -4,5, \\ \left[ \begin{array}{ccc} x_1 = 0, \\ x_2 = 8; \end{array} \right. \end{cases} \Leftrightarrow x = 8.\)

Жауабы: 8.

Қайталауға арналған материалдар:

9-сынып – Алгебра. Теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері – Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері



Қате туралы хабарландыру