Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 4
Решите уравнение: \(\sqrt{2x + 9} = x - 3.\)
Решение 1.
Возведем обе части уравнения в квадрат, используя формулу квадрата разности двух выражений.
\(2x + 9 = x^2 - 6x + 9,\)
\(x^2 - 8x = 0,\)
\(x (x – 8) = 0,\)
\(x_1 = 0,\) \(x_2 = 8.\)
Проверка:
1) При \(x = 0:\) \(\sqrt{2 \cdot 0 + 9} = 0 - 3\) (ложно).
2) При \(x = 8:\) \(\sqrt{2 \cdot 8 +9} = 8 - 3 \) (истинно).
Ответ: \(8.\)
Решение 2.
\(\sqrt{2x + 9} = x - 3 \Leftrightarrow \begin {cases} 2x + 9 ≥ 0, \\ (\sqrt{2x + 9})^2 = ( x - 3)^2; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} x ≥ -4,5, \\ 2x + 9 = x^2 - 6x + 9; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x ≥ -4,5, \\ x^2 - 8x = 0; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} x ≥ -4,5, \\ \left[ \begin{array}{ccc} x_1 = 0, \\ x_2 = 8; \end{array} \right. \end{cases} \Leftrightarrow x = 8.\)
Ответ: \(8.\)
Материалы для повторения:
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
