+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және оның шешімі
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Егер теңдеулер құрамының біреуі сызықтық емес теңдеу болса,онда екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесі екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі деп аталады.

Мысалы, \(\begin{cases}2x-y=1\\x^2-3xy-2y^2=2 \end{cases}\) жүйедегі бірінші теңдеудің графигі түзу сызық екені белгілі, ал екінші теңдеу графигін білмейміз. Мұндай жүйелерді шешудің негізгі жолы – ауыстыру тәсілі.

Шешу алгоритмі:

1) бірінші дәрежелі теңдеуден айнымалының бірін екіншісі арқылы өрнектеп жазамыз;

2) табылған өрнекті екінші дәрежелі теңдеудегі айнымалының орнына қойып бір айнымалысы бар теңдеу аламыз;

3) шыққан теңдеуді шешкенде айнымалылардың біреуінің мәнін табамыз;

4) осы мәндер арқылы екінші айнымалының мәні табылады.

Егер айнымалылардың біреуінің коэффициенттері қарама-қарсы сандар болса мүшелеп қосу тәсілін қолданамыз.



Сұрақтар

  1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

    \(\begin{cases}2x-y=1\\xy=10 \end{cases}\)

  2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

    \(\begin{cases}3x-y=-10\\x^2+y=10 \end{cases}\)

  3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \(\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^2-2y^2=-7 \end{cases}\)

  4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

    \(\begin{cases} x^2+y^2=1\\x+y=-1\end{cases}\)

  5. Теңдеулер жүйесін шешіп, \(y_1\) және \(y_2\)-ні табыңыз.

     \(\begin{cases}y^2-xy=12\\x^2-xy=-3 \end{cases}\)

  6. Теңдеулер жүйесінің у шешімдерін табыңыз.

     \(\begin{cases}y=\sqrt{x+2}-5\\x^2+4x-y=1 \end{cases}\)

  7. Теңдеулер жүйесін шешіп, у-ін табыңыз.

    \(\begin{cases}\sqrt{x-y}=3\\\sqrt{x+y}=7 \end{cases}\)

  8. Теңдеулер жүйесінің шешімдерінің \(\frac{y}{x}\) қатынасын табыңыз.

     \(\begin{cases}2\sqrt{x-4}+\sqrt{3y+1}=15\\3\sqrt{x-4}-2\sqrt{3y+1}=-2 \end{cases}\)

  9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \(\begin{cases}x^2y^3+x^3y^2=12\\ x^2y^3-x^3y^2=4 \end{cases}\)

  10. \(\begin{cases}x+y+\sqrt{xy}=13\\x^2+y^2+xy=91 \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі (х;у) болса, х+у мәні неге тең?

Қате туралы хабарландыру