+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n- ші мүшесінің формуласы
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын санды тізбекті арифметикалық прогрессия деп аталады.

d – арифметикалық прогрессияның айырымы.

Арифметикалық прогрессияның әрбір мүшесін, оның бірінші мүшесі a1 мен айырмасы d арқылы өрнектеуге болады: \(a_2=a_1+d\). Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы: \(a_n=a_1+(n-1)d\).



Сұрақтар

  1. Егер а7 = 21; а9 = 29 болса, онда арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.

  2. \(b_n =n^2-n\)  тізбегінің алғашқы төрт мүшесін табыңыз.

  3. Егер а5=8,7 және а8=12,3 болса, d және а1-ді табыңыз.

  4. Арифметикалық прогрессияда а1= – 7,3 және а2= – 6,4 болса, 26 саны тізбектің нешінші мүшесі болады?

  5. Арифметикалық прогрессияда а1=38,1 және а2=36,7. Тізбектегі бірінші теріс сан қандай орында тұр? Осы санды табыңыз.

  6. Арифметикалық прогрессияның \(a_5+a_6=18\)  болса,

    \(a_2+a_9\) -ды табыңыз.

  7. Арифметикалық прогрессияда \(a_1+a_6=26\)   және \(a_2+a_3=18\)  болса, \(a_1 \) -ді табыңыз.

  8. Арифметикалық прогрессияның а1= – 0,8; d= 3 тең. x-тің қандай мәнінде 3х-5 саны осы прогрессияның төртінші мүшесін анықтайды?

  9. Арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесін табыңыз.

     18, 15, ...

  10. Арифметикалық прогрессияның бірінші мен төртінші мүшелерінің қосындысы 26-ға тең, ал оның екінші мүшесі бесінші мүшесінен 6-ға артық.Прогрессияның үшінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз.

    а1 + а4 = 26 және а2 = а5 + 6; а3 + a5 = ?

  11. \(a_2+a_9=20\)  арифметикалық прогрессиясында \(a_5=9\) болса, алғашқы он мүшесінің қосындысын және прогрессия айырмасын табыңыз.

  12. Бірінші мүшесі 12 болатын үш сан өспелі арифметикалық прогрессия құрайды. Осы тізбектің екіншісінен 6-ны азайтып, қалғандарын өзгеріссіз қалдырсақ, өспелі геометриялық прогрессия шығады. Арифметикалық прогрессияның екінші және үшінші мүшелерін табыңыз.

  13. Арифметикалық прогрессияда үшінші мен алтыншы мүшелерінің көбейтіндісі 406-ға, ал тоғызыншы мүшесін төртінші мүшесіне бөлгенде, толымсыз бөлінді 2-ге, қалдық 6-ға тең болады. Прогрессияның бірінші мүшесі мен айырмасын табыңыз.

Қате туралы хабарландыру