iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Квадраттық үшмүше. Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
ax2 + bx + c, a ≠ 0 түріндегі көпмүше квадраттық үшмүше деп атайды. Мұндағы х – айнымалы, а, b, с – нақты сандар, әрі а – екінші дәрежелі мүшенің коэффициенті, b – бірінші дәрежелі мүшенің коэффициенті, с – бос мүше.
Айнымалының квадраттық үшмүшені 0-ге айналдыратын мәнін квадраттық үшмүшенің түбірі деп атайды. Квадраттық үшмүшенің түбірі бар болатыны, не жоқ болатыны оның дискриминантына байланысты. Егер ax2 + bx + c квадраттық үшмүшенің түбірлері бар болса, онда Виет теоремасы бойынша \(x_1+x_2=-\frac{b}{a};\ \ \ x_1x_2=\frac{c}{a}\).
Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеу тәсілдері:
- Топтау тәсілі. Мысал: \(x^2 + 5x + 4 = x^2 + 4x + x + 4 = x(x + 4) + (x + 4) = \\=(x + 4)(x + 1).\)
- Квадраттық үшмүшенің түбірлерін тауып, формуласын қолданып көбейткішке жіктеу.
- \(a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)\) формуласын қолдану.
-
Көбейткішке жіктеңіз.
\(12a^2b^2-6abc+3ac^2-6a^2bc-c+2ab\)
-
Көбейткішке жіктеңіз.
\((a^2+a+4)+8a(a^2+a+4)+15a^2\)
-
Көбейткішке жіктеңіз.
\(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)
-
Өрнекті ықшамдаңыз.
\(\frac{x^2}{2x^2-3x+1}-\frac{1}{x-1}\)
-
Көбейткішке жіктеңіз.
\(-4x^2-9x+9\)
-
Бөлшекті қысқартыңыз.
\(\frac{2x^2-5x-3}{1-4x^2}\)
-
Көбейткішке жіктеңіз.
\(a^2b-a-ab^2+b-2ab+2\)
-
Көбейткіштерге жіктеңіз.
\((x+3)^2-16\)
-
Көбейткішке жіктеңіз.
\(x^3-4x^2-9x+36\)
-
Көбейткішке жіктеңіз.
\(9-x^2+2xy-y^2\)