iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер
ax4 + bx2 + c = 0 түріндегі теңдеу биквадраттық теңдеу деп аталады, мұндағы х – айнымалы, а, b және с – сандар. Осындай теңдеулерді x2 = t жаңа айнымалы енгізіп, квадрат теңдеуге келтіріп шығарамыз. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу алгоритмі:
1) теңдеудің қандай да бір өрнегін жаңа айнымалымен белгілеу;
2) осы өрнектің орнына жаңа айнымалыны қойып, квадрат теңдеу аламыз;
3) квадрат теңдеуді шешеміз;
4) алмастыру әдісін қолданып, бастапқы айнымалының мәнін табамыз;
5) тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін табамыз.
Мысал: x4 – 5x2 + 4 = 0; x2 = t;
t2 – 5t + 4 = 0; t1 = 4; t2 = 1.
Табылған мәнді белгілеп, алынған теңдікке қоямыз: x2 = 1 және x2 = 4, бұдан x1,2 = ± 1; x3,4 = ± 2.
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(y=\frac{4}{x^2+4}+\frac{5}{x^2+5}\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(\frac{x^2-x}{x^2-x-1}-\frac{x^2-x+2}{x^2-x-2}=1\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(\frac{1}{x(x+2)}+\frac{1}{(x+1)^2}=\frac{7}{12}\)
-
\(\sqrt{x^4+84}=10\)
теңдеуінің шешімі жатқан аралықты табыңыз.
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(\sqrt{x}=x\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(\frac{x^2+1}{x}-\frac{x}{x^2+1}=\frac{3}{2}\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(1-x^4=5x^2-35\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(x^2+2x+\sqrt{x^2+2x+8}-12=0\)
-
Теңдеуді шешіңіз: \(x-\sqrt{x}-6=0\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(x^4-34x^2=-x^4-32\)
-
\(x^4+12x^2=16-3x^2\) теңдеуінің түбірі жатқан аралықты табыңыз.
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(2x^4-9x^2+4=0\)
-
\((x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15=0\) теңдеуін шешіңіз және жауапта оның барлық түбірінің көбейтіндісі мен қосындысын белгілеңіз.