+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Квадраттық функция
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

y = ax2 + bx + c, a ≠ 0 түріндегі функция – квадраттық функция деп аталады. Мұндағы х – айнымалы, а, b, с – ​​​​нақты сандар.

y = ax2 + bx + c, a ≠ 0 функциясының дербес жағдайы y = ax2 функциясы болып табылады. Алдымен y = ax2 + bx + c функциясындағы квадрат үшмүшенің толық квадратын бөліп жазу арқылы оны

y=ax2+bx+c=a(x+b2a)2+4ac−b24a=a(x−m)2+n;m=−b2a;    n=−D4a.

түрінде жазайық. Осы функцияны зерттеп, графигін салуға тоқталайық.

 

Квадраттық функция графигін салу алгоритмі:

1) m=−b2a;    n=−D4a формулалары көмегімен параболаның (m;n) төбесін және х = m симметрия осін анықтау керек;

2) координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін анықтау керек;

a) ax2 + bx + c теңдеуінің түбірлері бар болса, онда парабола Ох осімен (x1; 0) және (x2; 0) нүктелерінде қиылысады,ал егер түбірі жоқ болса,онда қиылыспайды;

ә) Оу осімен (0;с) нүктесінде қиылысады.



Сұрақтар

  1. Функцияның өзгеру облысын табыңыз.

     y=√−x2+x+34

  2. y=−x2−4x+5 функциясы берілген. Төмендегі ұсыныстардың қайсысы дұрыс?

    1) x=−5,y=0 ;

    2) функция (−∞;−2]  аралығында кемімелі;

    3) егер −5<x<1  болса, онда y>0 ;

    4) y=0,x=3 

  3. −x2−2x+2 функциясының графигін көрсетіңіз.

     

  4. Берілген y=∣x−4∣x+2+∣x+4∣x−2 функциясы үшін төмендегі пікірдің қайсысы дұрыс?

  5. Ординатасы 3-ке тең және y=7−3x−x2

    функциясы графигінде жататын нүктелердің координаталарын табыңыз.

  6. Абсциссасы – 1-ге тең және y=x2−3x+2

    функциясы графигінде жататын нүктенің ординатасын табыңыз.

  7. x-тің қандай мәнінде функция оң мәнге ие?

    y=−x2−2x+8

  8. Функцияның өсу аралығын анықтаңыз.

     y=−2x2+7x−3

  9. Функцияның нөлдерін табыңыз.

     y=−9x+7x2

  10. Парабола төбесінің координатасын табыңыз.

     y=−2x2+8x−13

  11. y=−3x2+4x+2 функциясының мәндер облысын табыңыз.

Қате туралы хабарландыру