Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша
ҰБТ тапсыру

Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Конспект

Квадраттық теңдеу түбірінің формуласы: алдымен теңдеудің дискриминантын анықтап аламыз, яғни: D = b2– 4 ac.

1. Егер D > 0 болса, онда ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 теңдеуінің ең болмағанда екі нақты түбірі:

  \(x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdot a};\ \ x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2\cdot a}\)   болады.

2. Егер D = 0 болса, онда ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 теңдеуінің өзара тең екі нақты сан түбірі:

  \(x_1=x_2=\frac{-b}{2\cdot a}\)   болады.

3. Егер D < 0 болса, онда ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 теңдеуінің түбірі болмайды.



Сұрақтар
  1. Теңдеуді шешіңіз.

     \(2x^2-7x+5=0\)

  2. Теңдеуді шешіңіз.

     \(10x^2-x+1=0\)

  3. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\sqrt{1-x^2}=2\)

  4.   \(y=-x^2 - 4x+5\) – функциясы берілген. Төменгі ұсыныстардың қайсысы дұрыс?

    1)  \(x = -5, y=0 \) ;

    2) функция \((- \infty ; -2]\) аралығында кемімелі;

    3) егер x = – 5, x = 1 болса, онда y = 0; 

    4) = 0, = 3

  5. Теңдеуді шешіңіз.

     \(\frac{5x^2+9}{6}-\frac{4x^2-9}{5}=3\)

  6. Теңдеуді шешіңіз.

     \((4-3x)^4=25\)

  7. Теңдеуді шешіңіз.

     \(2y^3+8y=10y^2\)

  8. b-ның қандай мәнінде \(4x^2+2x-b=0\)

    теңдеуінің бір түбірі болады?

  9. с-ның қандай мәнінде\(x^2+cx-3c=0\)

    теңдеуінің 2 нақты түбірі болады?

  10. \((x^2+x-6)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=0\)

    теңдеуінің шешімін табыңыз.

  11. Квадрат теңдеудің дискриминанты мен түбірлерінің саны арасындағы дұрыс сәйкестікті анықтаңыз.

    Дискриминант
    \(D<0\)  A.
    \(D>0\)  B.
    \(D=0\)  C.
     Түбірлер саны
     1) Бір түбір
     2) Үш түбір
     3) Түбірі жоқ
     4) Шексіз көп түбір
     5) Екі түбір

     

     

     

Қате туралы хабарландыру