iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Квадрат теңдеу, квадрат теңдеудің түрлері
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 түріндегі теңдеулерді квадраттық теңдеу деп атайды. Мұндағы х – айнымалы шама, а, b, с нақты сандар, әрі а – екінші дәрежелі мүшенің коэффициенті, b – бірінші дәрежелі мүшенің коэффициенті, с – бос мүше. ax2 + bx + c = 0 квадраттық теңдеуінде коэффициенттерінің бірі – b, не с немесе b мен с-ның екеуі де нөлге тең болса, ондай теңдеулерді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды.
1) b = c = 0 болса, онда ax2 = 0; шешуі: х = 0;
2) c = 0, b ≠ 0 болса, онда ax2 + bx = 0; шешуі: x(ax + b) = 0; х = 0; x= – b/a;
3) с ≠ 0, b = 0 болса, онда ax2 + c = 0; шешуі:
\(x^2=:\)
егер \(-\frac{c}{a}\geq0\) болғанда \(x_{1,2}=\pm\sqrt{-\frac{c}{a}}\),
егер \(-\frac{c}{a}\leq0\) болғанда, түбірі жоқ.
-
Теңдеуідің түбірлері жатқан аралықты көрсетіңіз.
\(\sqrt{2x+5}=x+1\)
-
\(x-1=\sqrt{7-2x-x^2}\)
теңдеуінің шешімін табыңыз.
-
\(f(x)=\frac{x}{2}-\frac{4}{x}\) функциясының нөлдерін табыңыз.
-
а-ның қандай мәнінде толымсыз квадрат теңдеу шығады?
\(ax^2-8x-11+2,2a=0\)
-
а-ның қандай мәнінде толымсыз квадрат теңдеу шығады?
\(ax^2+(1,5-3a)x-8=0\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(\frac{x^2-4}{x}=\frac{2x-3}{2}\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(\frac{\sqrt{x}}{2}=\frac{x^2}{\sqrt{x}}\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(x^3+x^2=9x+9\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(-4x^2+64=0\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(5x-\frac{2}{7}x^2=0\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\((x+5)^2 - x^2= x-2\)