+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Көбейтіндіні, бөлшекті және дәрежені дәрежеге шығару
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Көбейтіндіні дәрежеге шығарғанда, көбейткіштердің әрқайсысын сол дәрежеге шығарып көбейтеді, яғни \((a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n\).

Мысалдар:

\((2\cdot3)^4=2^4\cdot3^4=16\cdot81=1296;\\ (x^2\cdot y^3)^2=(x^2)^2\cdot(y^3)^2=x^4\cdot y^6.\)

Бөлшекті дәрежеге шығарғанда, бөлшектің алымын да, бөлімін де сол дәрежеге шығарып бөледі, яғни \(({a\over b})^n={a^n\over b^n}\).

Мысалдар:

\((\frac{2}{3})^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27};\\ (\frac{x}{y})^4=\frac{x^4}{y^4}.\)

Дәрежені дәрежеге шығарғанда, негізінің өзін қалдырып, дәреже көрсеткіштерін көбейту керек.

Мысалдар:

\((2^3)^5=2^{15};\\(a^2)^3=a^6;\\(x^{1.5})^2=x^3.\)



Сұрақтар

  1. \(3^{4\cdot k}\) саны қандай цифрмен аяқталады?

  2. \(a^3 = p\) және \(b^3 = q\) болса, онда\(\Big(\frac{a^3}{b^2}\Big)^6\)өрнегі неге тең болады?

  3. Егер \(a^3 = 2\) болса, онда \(a^{12}\)-нің мәнін табыңыз.

  4. Есептеңіз.

     \(\frac{81\cdot3^6}{(3^4)^2}\)

  5. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңыз.

     \(0,0016\cdot p^4\)

  6. Есептеңіз.

     \((7\cdot10)^2\)

  7. Ықшамдаңыз.

     \(\frac {\Big(\sqrt {2x^3\sqrt[4]{8\sqrt[3]{0,5x\sqrt[5]{4x}}}}\Big)^3}{\Big(\sqrt{x\sqrt[3]{0,125\sqrt [5]{x^2\sqrt[3]{16x^5}}}}\Big)^5}\)

  8. Егер \(\frac {x^{-1}-2y^{-1}}{x^{-1}+2y^{-1}}=5^{-1}\) болғанда \(\Big(\frac {y^{-1}}{x^{-1}}\Big)^{-1} \) өрнегінің мәнін тап және жауапта сол мән жататын аралықты белгілеңіз.

  9. Ықшамдаңыз.

     \(\frac {\sqrt[5]{64\sqrt [7]{(32\sqrt[3]{0,5\sqrt [4]{0,125\sqrt [5]{1024}}})^9}}}{\sqrt [28]{1024}}\)

Қате туралы хабарландыру