+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру тәсілі. Жай бөлшектің ондық жуықтауы
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін келесі бөлшектердің қасиетін пайдаланамыз: \({1\over9}=0,(1); {1\over99}=0,(01); {1\over999}=0,(001)\).

Таза периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін берілген периодты ондық бөлшектің бөлшек бөлігін көбейткіштердің біреуі 0,(1); 0,(01); 0,(001); т.б. болатындай көбейтінді түріне келтіреміз.

Мысалдар:

  1. \(0,(7)=7\cdot0,(1)=7\cdot{1\over9}={7\over9}\);
  2. \(3,(45)=3+0,(45)=2+45\cdot0,(01)\)\(=3+{1\over99}\cdot45=3+{45\over99}=3{5\over11}\);
  3. \(0,(378)=378\cdot0,(001)=378\cdot{1\over999}={378\over999}={42\over111}\).

Аралас периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін:

  1. аралас периодты ондық бөлшектің бөлшек бөлігін қажетінше разряд бірліктерге көбейтіп, таза периодтты ондық бөлшекке айналдыру керек;
  2. таза преиодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру керек;
  3. алғашқыда аралас периодты ондық бөлшек қандай разряд бірліктеріне көбейтілсе, шыққан жай бөлшекті сондай разряд бірліктеріне бөлу керек.

Мысалдар:

  1. \(0,7(54)=[0,7(54)\cdot10]:10=7,(54):10\)\(=7{54\over99}:10={747\over990}={83\over110}\);
  2. \(4,71(63)=4+[0,71(63)\cdot100]:100=4+71,(63):100=\)\(\ 4+71{63\over99}:100=4+{7092\over9900}=4{197\over275}\).

Жай бөлшектің шектеусіз ондық бөлшекке айналдырылған мәнін дөңгелектеуден алынған шектеулі ондық бөлшекті жай бөлшектің ондық жуықтауы дейді.

Мысалы, \({7\over15}=0,4666...=0,4(6)\).

Ондық үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы: \({7\over15}=0,5\).

Жүздік үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы: \({7\over15}=0,47\).

Мыңдық үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы: \({7\over15}=0,4667\)



Сұрақтар

  1. 2,1(45) периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке келтіріңіз.

  2. 2,7(3) периодты ондық бөлшегінің 0,001 – ге дейінгі кемімен ондық жуықтауын табыңыз.

  3. 0,3(2) периодты ондық бөлшегін артығымен алынған 0,001 – ге дейінгі ондық жуықтауын жазыңыз.

  4. 4,(15) периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке келтіріңіз.

  5. 0,(3) + 0,(6) жай бөлшекке келтіріп, қосуды орындаңыз.

  6. 0,(4) периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке келтіріңіз.

  7. 1,(6) + 1,(3) қосындысын табыңыз.

  8. 3,5(3) аралас периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке келтіріңіз.

  9. 3,(7) периодты ондық бөлшегінің 0,01– ге дейінгі жуықтауын жазыңыз.

  10. \(8\over11\) бөлшегін периодты ондық бөлшек түрінде жазыңыз.

  11. Есептеңіз.

     \(\frac{2,(1)+3,(12)}{0,5}\)

  12. Есептеңіз.

     \(99 \cdot [2,3(12)-2,31(2)]\).

Қате туралы хабарландыру