+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады.

Мысалы, \({3 \over 4}={9\over12} \) – бұл пропорция.

Пропорция \({a\over b}={c \over d}\) немесе а : b = с : d түрінде жазылады, мұндағы а, d – шеткі, b, с – ортаңғы мүшелері деп аталады.

Пропорцияның шеткі мүшелерінің көбейтіндісі ортаңғы мүшелерінің көбейтіндісіне тең, яғни \({a\over b}={c \over d}\) немесе а : b = с : d болса, a · d = b · c болады.

Мысалы, \({2,7\over 3}={4,5 \over 5}; \quad 2,7 \cdot5=4,5\cdot3\).

Пропорцияның осы қасиетін қолданып, оның белгісіз мүшесін табуға болады.

Мысалы, \({3\over 7}={6 \over x}; \quad 3 \cdot x=6\cdot7; \quad x={6\cdot7\over3}=14; \quad x=14\).

 



Сұрақтар

  1. х-тің мәнін табыңыз.

    \(({1\over 3} + {1\over 2})\cdot x=3,75\)

     

  2. Массасы 0,9 кг жіптен ені 1,5 м, ұзындығы 3 м мата тоқылады. Массасы 6,3 кг жіптен тоқылған ені 1,2 м болатын матаның ұзындығын табыңыз.

  3. Жұмысшылар 3 күнде ені 10 м көпірдің 360 метрін жасап бітірді. Олар 8 күнде ені 12 м көпірдің қанша метрін бітіре алады?

  4. х – тің мәнін табыңыз.

     \({{0,25}\over{4x+1}}={{0,3}\over{8,4}}\) 

  5. Тракторшы жыртуға тиіс жердің 76% – ін жыртқанда, 6 га жер жыртылмай қалды. Тракторшы барлығы неше гектар жер жыртуға тиіс еді?

  6. Мирас 195 санын 20%-ке кемітті де, оның 75%-ін есептеп тапты. Мирас қандай санды есептеп тапты?

  7. Тік төртбұрыштың ауданы 90 дм\(^2\), ұзындығы 15 дм. Тік төртбұрыштың ені ұзындығының неше проценті?

  8. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз.

     96 : 2,5 = 19,2 : х

  9. Ұзындығы 3,5 м темір білеушенің массасы \(8{3\over4}\) кг. Осы білеушеден 2 м қиып алғанда, қалған бөлігі неше килограмм болады?

  10. х-ті табыңыз.

     \({{27}\over{5X}}={{9}\over{16}}\)

  11. х-ты табыңыз.

    \({{5}\over{6}}={{2x}\over{3}}\)

  12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз.

     \({{37,8}\over{X}}={{7}\over{15}}\) 

  13. Дыбыс 5 секундта 1,7 км қашықтыққа жетеді. 2,72 қашықтыққа неше секундта естіледі?

  14. \(400\) – ден  \(240\) – қа дейінгі азаю пайызының шамасын табыңыз және жауапта сол шаманың сандық мәні жататын аралықты көрсетіңіз.

Қате туралы хабарландыру