+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Қатынас. Берілген санды қатынаста бөлу
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Екі санның бөліндісі сол сандардың қатынасы деп аталады.

Мысалы, 14:7 немесе \(\frac{14}{7}\) оқылуы «14-тің 7-ге қатынасы», мұндағы 14 – алдыңғы мүшесі, 7 – соңғы мүшесі болады.

Егер берілген қатынастың алдыңғы мүшесін соңғы мүше етіп, ал соңғы мүшесін алдыңғы мүше етіп, орындарын ауыстырып жазсақ, онда берілген қатынасқа кері қатынас алынады.

Мысалы, \(\frac{2}{3}\) қатынасы \(\frac{3}{2}\) қатынасына кері қатынас.

Қатынастың екі мүшесін де нөлден өзге бірдей санға көбейтсек немесе бөлсек берілген қатынасқа тең қатынас шығады.

Мысалы, \(\frac{10}{12}\) = \(\frac{5}{6}\) немесе \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{9}{15}\).

Екі санның қатынасын процентпен өрнектеуге болады. Ол үшін санның қатынасын 100-ге көбейтіп, процент белгісін тіркеп жазу керек.

Мысалы: \({4,5\over9}={45\over90}=0,5\cdot100=50%\)%.

Санды берілген қатынаста бөлу үшін:

  1. Берілген қатынас мүшелерін қосу керек;
  2. Санды табылған қосындыға бөлу керек;
  3. Шыққан нәтижені қатынас мүшелерінің әрқайсысына көбейту керек.

Мысалы, 630 санын \(\frac{2}{7}\) қатынасына бөлу керек.

1) 2 + 7 = 9;

2) 630 : 9 = 70;

3) 70 · 2 = 140;

4) 70 · 7 = 490.

630 санын \(\frac{2}{7}\) қатынасына бөлсе, 140 : 490 болады.



Сұрақтар

  1. Ас содасының судағы ерітіндісі берілген. Ондағы ас содасы массасының су массасына қатынасы 2 : 23. Ас содасының судағы ерітіндісінің концентрациясын табыңыз.

  2. Компот қайнату үшін 12 : 5 : 3 қатынасындай алма, алмұрт және қара өрік алынды. Компоттың қанша проценті алмұрт болады?

  3. Қоспадағы алтын мен күміс массаларының қатынасы 5 : 3.

    56 г қоспадағы алтын массасын табыңыз.

  4. Елдос төрт сан ойлады. Ол ойлаған сандардың қатынасы 2 : 3 : 5 : 8 қатынасындай. Бірінші сан мен үшінші санның қосындысы 84-ке тең. Елдос ойлаған төртінші санды табыңыз.

  5. Көшенің ені 50 метр. Оның ұзындығының еніне қатынасы 200-ге тең. Көшенің ұзындығы қанша?

  6. \({1}{5\over12}:{2\over15}\)қатынасын натурал сандар қатынасы түрінде жазыңыз.

  7. Қатынастың алдыңғы мүшесін 3 есе арттырса, қатынас қалай өзгереді?

  8. Жәшіктің ұзындығы а см, оның ені ұзындығының 75% – іне, ал биіктігі енінің 80% – іне тең. Жәшіктің көлемін табыңыз. Мұндағы а = 20.

  9. Барлық бөлшек үш токарьға бөлінді. Біріншісіне барлық бөлшектің 0,48-і, ал екіншісіне біріншісіне берілген бөлшектің 5/6 -індей берілді. Қалған 180 бөлшек үшінші токарьға берілді. Барлығы қанша бөлшек?

  10. Жездің құрамындағы мыс пен мырыш массаларының қатынасы 3 : 2 қатынасындай. 360 г жез құрамында неше грамм мыс бар?

  11. Оқушы \(6\) күнде салған суреттер сандарының қатынасы 

    \(2:3:2\frac 13:4\frac 38:3:1\frac 7{24}\)

    болса және екінші күні ол \(9\) сурет салса, онда барлығы қанша сурет салған?  

  12. Үш санның қатынасы \(2:4:7\) қатынасындай. Ең үлкен сан мен ең кіші санның қосындысы \(45\) – ке тең. Осы сандардың қосындысын және көбейтіндісін табыңдар. 

Қате туралы хабарландыру