+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу үшін:

  1. жүйедегі теңдеулердің айнымалылардың біреуінің коэффициенттері қарама-қарсы сандар болатындай әр теңдеуді көбейткіштерге көбейту керек;
  2. жүйедегі теңдеулерді мүшелеп қосып, бір айнымалысы бар теңдеуге айналдыру керек;
  3. шыққан теңдеуді шешіп, айнымалының мәнін табу керек;
  4. осы айнымалының мәнін жүйедегі бір теңдеудегі орнына қойып, екінші айнымалының мәнін табу керек.

Мысалы, мұнда бірінші теңдеуді (–2)-ге көбейтіп екіші теңдеуге мүшелеп қосайық:

    \( \begin{cases} x+4y=39 \\ 2x-y=15\\ \end{cases}\)  мұнда бірінші теңдеуде (–2)-ге көбейтіп, екінші теңдеуге мүшелеп қосайық:

\(+ \begin{cases} -2x-8y=-78 \\ 2x-y=15\\ \end{cases}\); \(\ –9y=-63\); \(\ y=7\).

Жүйедегі теңдеулердің біреуіндегі 2х – у = 15, у-тің орнына мәнін қойсақ, 2х – 7 = 15, 2х = 22, х = 11.

Жауабы: (11; 7).



Сұрақтар

  1. Қайықтың ағыспен жүзгендегі жылдамдығы 10 км/сағ, ал ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығы 6 км/сағ. Қайықтың меншікті жылдамдығын табыңыз

  2. Катердің ағыспен жүзгендегі жылдамдығы 15 \(\frac{км}{сағ}\), ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығы 11 км/сағ. Катердің меншікті жылдамдығын табыңыз

  3. Екі санның айырмасының 50%-ы, 9,5 – ке тең. Бірінші санның 25% – ы екінші саннан 44 – ке кем. Осы сандарды табыңыз.

  4. 7 қайықпен 31 адам өзеннің арғы жағына өтуі керек. Қайықтар 3 орындықты және 5 орындықты. Осы адамдарды өзеннің арғы бетіне түгел өткізу үшін әрбір қайық түрінен неше қайық алу керек?

  5. Екі санның арифметикалық ортасы 19 – ға тең, айырмасы 4 – ке тең. Осы сандарды табыңыз.

  6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \( \begin{cases} {x \over3}+{y \over2}=6\\ {x \over2}-{y \over3}=2,5\\ \end{cases}\)

  7. Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңіз.

     \( \begin{cases} 2x+7y-44=0\\ 2x-3y=-36\\ \end{cases}\)

  8. Теңдеулер жүйесінің шешімін табыңыз.

     \( \begin{cases} 5x-3y=-3\\ -5x+3y=8\\ \end{cases}\)

  9. Теңдеулер жүйесіндегі х-ті табыңыз.

     \( \begin{cases} 9x-7y=95\\ 4x+y=34\\ \end{cases}\)

  10. Теңдеулер жүйесінің шешімін табыңыз.

    \( \begin{cases} 2x-5y=1\\ 6x-15y=3\\ \end{cases}\)

  11.  1кг алма мен 1кг өрік 750 тг тұрады. 3 кг алма 4 кг өріктен 200 тг арзан тұрады.  1кг алма мен 1кг өріктің жеке бағаларын табыңыз.

Қате туралы хабарландыру