+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Бір айнымалысы бар екі немесе бірнеше теңсіздіктердің шешімдері ортақ болған жағдайда, оларды бір жүйеге біріктіріп жазуға болады.

Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесінің шешімі дегеніміз – жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысын тура теңсіздікке айналдыратын айнымалының мәндері.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктердің шешімдерін табу үшін:

  1. жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысының шешімдерін табу керек;
  2. табылған шешімдердің координатасын түзуде кескіндеу керек;
  3. координаталық түзуден жүйедегі теңсіздіктердің ортақ шешімдерін табу керек.

Мысалы:

\(\begin{cases} 3(x+1)<x+3\\ 5(x–3)>2x+3 \end{cases} \Rightarrow\) \(\begin{cases} 3x+3<x+3\\ 5x–15>2x+3 \end{cases}\Rightarrow\) \(\begin{cases} 3x–x<–3+3\\ 5x–2x>3–15 \end{cases}\Rightarrow\) \(\begin{cases} 2x<0\\ 3x>–12 \end{cases}\Rightarrow\) \(\begin{cases} x<0\\ x>–4 \end{cases}\)

 

Жауабы: –4 < х < 0 немесе (–4; 0).



Сұрақтар

  1. Қос теңсіздіктің шешімін табыңыз.

     \(-1<{3x-1\over4}<2\)

  2. Тіктөрбұрыштың ені 5 см, оның периметрі 26 см-ден кіші. Оның ұзындығын бағалаңыз.

  3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

     \(\begin{cases}\frac{x}{6}+\frac{x}{3}<2 \\2-\frac{1}{3}x>0\end{cases}\)

  4. Қос теңсіздіктің шешімдерін табыңыз.

    \(-2<3x+1<7\)

  5. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.

    \( \begin{cases} 3(x-1)2x+3 \end{cases}\)

  6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

    \(\begin{cases} 2x+7\geq1\\x-3<1 \end{cases}\)

  7. \(\sqrt {5x+10}+\sqrt {10-2x}\) өрнегінде айнымалының қандай мәндерінде мағынасы болатынын анықтаңыз.                  

Қате туралы хабарландыру