Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу

Конспект

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу үшін:

  1. теңдеудің біреуіндегі бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу керек;
  2. табылған өрнекті екінші теңдеудегі осы айнымалының орнына қою керек. Сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу шығады;
  3. шыққан сызықтық теңдеуді шешіп, айнымалының мәнін табу керек;
  4. табылған айнымалының мәнін екінші айнымалыны табу өрнегіндегі орнына қойып, екінші айнымалыны табу керек.

Мысал:

​​​​​\( \begin{cases} x-y=2,\\ 2x-3y=-1; \end{cases} \\ \begin{cases} x=2+y,\\ 2\cdot(2+y)-3y=-1. \end{cases}\)

екінші теңдеуден келесі шығады: \(4+2y-3y=-1; \, -y=-5; \,y=5\) Осы мәнді бірінші теңдеудің орнына қойсақ: \(x=2+5=7\), ендеше (7; 5).



Сұрақтар
  1. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіз.

    \(\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{7}{xy},\\ \frac{1}{y} - \frac{1}{x}=\frac{3}{xy}; \end{cases}\)

  2. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіз.

     \( \begin{cases} 2(x-2y)=x-8y\\ 5(x+y)=2(x-y)+10\\ \end{cases}\)

  3. Баласы әкесінен 24 жас кіші, 5 жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 4 есе үлкен болады. Алғашқыда әкесі мен баласы неше жаста болған?

  4. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 см ұзын, оның периметрі 22 см. Тік төртбұрыштың ұзындығы мен енін табыңыз.

  5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \( \begin{cases} 2(x+y)-x=-6\\ 3x-(x-y)=0\\ \end{cases}\)

  6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

     \( \begin{cases} x-y=2\\ 2x-3y=-1\\ \end{cases}\)

  7. Ұстаз бен шәкірттің бір күндік еңбекақысы – \(7500\) тг. Ұстаздың бір күндік еңбекақысы шәкіртінікінен төрт есе артық. Егер ұстаздың бір күндік еңбекақысы \(a\)  тг, ал шәкіртінің бір күндік еңбекақысы \(b\) тг болса, төмендегі жауаптардың қайсысы дұрыс?

Қате туралы хабарландыру