iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу және оның графигі
ax + bc = c түріндегі теңдеулер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады, мұндағы х пен у – айнымалылар, а, b және с – сандар.
Мысалы, \(2x-3y=5; \, -0,4x+1{2\over3}=7, \, \)т.с.с
Сызықтық теңдеулердегі а, b – коэффициенттер, ал с – бос мүше деп аталады.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбы осы теңдеудің шешімі деп аталады.
Мысалы, х + 5у = 6 теңдеуіне шешім болатын сандар жұбы (1; 1), (0; 1,2), (6; 0) т.с.с.
Координаталық жазықтықтағы координаталары теңдеудің шешімдері болатын нүктелер жиыны екі айнымалысы бар теңдеудің графигі деп аталады.
- \(a\neq0, b\neq0 \) және \(c \neq0\) болса, онда \(ax+by=c\) теңдеуінің графигі (Ox) осьін \(({c\over a};0),\) ал (Оу) осьін \((0;{c\over b})\) нүктесінде қиып өтетін түзу болады.
- \(a\neq0, b=0 \) және \(c \neq0\) болса, онда \(ax+by=c\) теңдеуінің графигі (Ox) осьін \(({c\over a};0)\) нүктесін қиып өтетін, ал (Оу) осьіне параллель түзу болады.
- \(a=0, b\neq0 \) және \(c \neq0\) болса, онда \(ax+by=c\) теңдеуінің графигі (Oy) осьін \((0;{c\over b})\) нүктесінде қиып өтетін, ал (Оу) (Ox) осьіне параллель түзу болады.
-
2x + y = 5 теңдеуінің абсциссасы 2 - ге тең нүктенің ординатасын табыңыз.
-
x + 3y = 7 теңдеуінің ординатасы 1 – ге тең нүктесінің абсциссасын табыңыз.
-
(– 3; 4) сандар жұбы ax + 3y = 6 теңдеуінің шешімі болса, a – ның мәнін табыңыз.
-
Екі санның қосындысы олардың айырмасынан 4 есе артық. Егер сандардың біреуі 15 болса, екінші санды табыңыз.
-
5x + 4y = 15 теңдеуінің шешімі: (х; – 5). x-ті табыңыз.
-
7х + 2у = 14 теңдеуінің шешімі: (2; у).
у – ті табыңыз.
-
3x + y = 6 теңдеуінің графигінің 0х осін қиып өтетін нүктесін табыңыз.
-
– 3x + 5y = 15 теңдеуінің 0у осін қиып өтетін нүктесін табыңыз.
-
ax + 2y = 6 түзуі А(4; 1) нүктесі арқылы өтетін болса, а – ның мәнін табыңыз.
-
Екі таңбалы санның цифрларының қосындысы 9-ға тең. Осы санға 63-ті қосса, онда сол санның цифрларының кері ретімен жазылған санды алуға болады. Бастапқы сан және пайда болған сандардың қосындысы жататын аралықты табыңыз
-
k – ның қандай мәнінде \(\begin {cases} kx+3y=7 \\ x+2y=10 \end {cases}\) жүйесінің шешімі болмайтынын табыңыз.