Жай бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру және салыстыру

Берілген бөлшектердің бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігі сол бөлшектердің ең кіші ортақ бөлімі болады.

Мысалы, \(\frac{1}{8}\) және \(\frac{5}{6}\) бөлшектерін алайық. ЕКОЕ (6; 8) = 24, ендеше \(\frac{1}{8}\) мен \(\frac{5}{6}\)-тің ең кіші ортақ бөлімі 24.

Бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру үшін оның алымына да, бөліміне де көбейтілетін сан толықтауыш көбейткіш деп аталады.

Мысалы, \(\frac{1}{8}\) мен \(\frac{5}{6}\) бөлшектерінің толықтауыш көбейткіштерін табайық. \(\frac{1}{8}\)-дің толықтауыш көбейткіші: 24 : 8 = 3, ал \(\frac{1}{6}\)-дің толықтауыш көбейткіші: 24 : 6 = 4.

Бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру үшін:

1. бөлшектердің ең кіші ортақ бөлімін табу керек;
2. әр бөлшектің толықтауыш көбейткіштерін табу керек;
3. әр бөлшектің алымын да бөлімін де толықтауыш көбейткіштеріне көбейту керек.

Мысалы, \(\frac{5}{6}\), \(3\over4\) бөлшектерінің ортақ бөлімі: ЕКОЕ (6;4) = 12. \(\frac{5}{6}\)-ның

толықтауыш көбейткіші 12 : 6 = 2, \(\frac{3}{4}\)-тің толықтауыш көбейткіші 12 : 4 = 3.

Жай бөлшектерді салыстыру

Бөлімдері мен алымдары өзара тең бола алатын бөлшек тең бөлшектер деп аталады.

Мысалы, \({4\over8}={2\over4}={1\over2},\) т.с.с.

Бөлімдері бірдей бөлшектердің қайсысының алымы үлкен (кіші) болса, сол бөлшек үлкен (кіші) болады.

Алымдары бірдей бөлшектердің қайсысының бөлімі кіші (үлкен) болса, сол бөлшек үлкен (кіші) болады.

Бөлімдері мен алымдары әртүрлі бөлшектерді салыстыру үшін ортақ бөлімге келтіріп, бөлімдері бірдей бөлшектерді салыстыру керек.

Бірінші бөлшектің алымы мен екінші бөлшектің бөлімін, бірінші бөлшектің бөлімі мен екінші бөлшектің алымын көбейту арқылы салыстыруға болады. Қай бөлшектің алымына қатысты көбейтіндісі үлкен (кіші) болса, сол бөлшек үлкен (кіші) болады.

Мысалы, \(7\over8\) мен \(5\over6\) бөлшектерін салыстырсақ, 7 · 6 > 8 · 5, ендеше \({7\over8}>{5\over6}\).