3-нұсқа

Есептеңіз:

 \(\frac{\frac{23}{99}\ -\ \frac{1}{99}}{\frac{2}{99}}\)

Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі  \(\frac{1}{4}\), еселігі екіге тең. Прогрессияның сегізінші мүшесін табыңыз.

\(|2x+4|=8\)

теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.

\(\sin \alpha=\frac{4}{5}\) болса, бір бұрышы -ға тең тікбұрышты үшбұрыштың периметрін табыңыз.

Теңсіздікті шешіңіз:

 \(\frac{|x^2\ -\ 2x|\ +\ 4}{x^2\ +\ |x\ +\ 2|}≥1\)

Өрнектің мәнін анықтаңыз:

\(\sin(675°)-\cos(225°)+\mathrm{tg}(-225°)\)

Теңсіздікті шешіңіз:

 \(\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{9x\ +\ 6}{x\ +\ 7}\right)<2\)

Екі таңбалы санның цифрларының квадраттарының қосындысы 53-ке тең, ал цифрларының қосындысы осы саннан үш есе кіші. Осы санды  табыңыз.

Параллелограммның екі қабырғасы сәйкесінше 6 және 8, арасындағы бұрыш 60°. Кіші қабырғасына түсірілген биіктігін табыңыз.

Екі таңбалы санның бірлігі ондығынан 2 ге артық ал ізделінді сан мен оның цифрларының косындысының көбейтіндісі 144 ке тең. Осы санды тап.

\(\begin{cases} 6\sqrt{x} -\ 9\sqrt{y}=3\\ 9\sqrt{y}+6\sqrt{x}=21 \end{cases}\)

теңдеулер жүйесін  шеше отырып

\(x\cdot y\)

өрнегінің мәнін табыңыз. 

Теңдеуді шешіңіз:

\(\sin^2x+2\sin x \cos x + \cos^2x=0\)

3; 13; 53; 213; …  

тізбегінің 6-шы мүшесін тап.

\(\begin{cases} 4^x-7 \cdot2^{x-0,5y}=2^{3-y}\\ y-x=3 \end{cases}\)

теңдеулер жүйесін шешіңіз.

\(x^2+11x+\frac{36}{x^2\ +\ 11x}+20=0\)

теңдеуінің бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз.

Қабырғасы 12 см шаршының қабырғасын 25％-ға қысқартса ауданы неше пайызға кемиді?

Өрнектің мәнін табыңыз:

\(36m^3-(4m^2+2m+6)(9m-4), \ \ \ \ m=-1\)

 Тынық судағы жылдамдығы 22 км/сағ катер өзен ағысымен 20 км, ағысқа қарсы 30,4 км жүзіп, барлық жолға 2 сағат 24 минут уақыт жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.

Автокөлік 80 км/сағ жылдамдықпен 3 сағат, 72 км/сағ жылдамдықпен 5 сағат жүре отырып барлық жолдың  75% жүріп өтті. Автокөлік қалған жолды 100 км/сағ жылдамдықпен жүрген болса, оның барлық жолды жүріп өткендегі орташа жылдамдығын табыңыз. 

\(\sqrt[4]{\frac{4\ -\ x}{2\ +\ x}}+\sqrt[4]{\frac{2\ +\ x}{4\ -\ x}}=2\)

теңдеуін шешіңіз.

Есептеңіз.

\(3^{\frac{1}{2} \log_32+3 \log_{27}9}\)

Aрифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 5, екінші мүшесі 8. Осы прогрессияның 15-ші және 30-шы мүшелерінің және арасындағы мүшелерінің  қосындысын табыңыз.

Теңдеудің шешімінің квадратын табыңыз.

\(\log_2(x+9)=4\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

\(\begin{cases} x+\frac{40}{x}\leq 13\\ \frac{x\ -\ 13}{x\ +\ 8}>\frac{x\ +\ 8}{x\ -\ 13} \end{cases}\)

Есептеңіз.

\(2^2-\sqrt{0,09}^{-2}+60^0\)

Бірінші құбыр 3 сағатта 7 тонна су құяды. Екінші құбыр 2 сағатта 5 тонна сұ құяды, ал үшінші құбыр 6 сағатта 7 тонна су құяды.

Үш құбыр бірігіп 42 тонналық бассейнді неше сағатта толтыралы?

Бірінші және үшінші құбыр бірге 42 тонналық бассейнді неше сағатта толтыралы?

Бір егін алқабынан 3528 ц, ал одан ауданы 9 гектарға кіші екінші егін алқабынан 3450 ц бидай жиналды. Екінші егін алқабының әр гектарынан біріншісіне қарағанда 4 ц  бидай артық жиналған.

Бірінші алқаптың ауданын табыңыз.

Екінші алқаптың әр гектарынан неше центнер бидай жиналғанын табыңыз.

6,5 м × 5м өлшеміндегі тіктөртбұрыш пішінді бөлменің қабырғасының биіктігі 2,8 м. Бөлменің ауданы 1,5 м\(^2\) болатын екі терезесі, ауданы 1,8 м\(^2\) болатын бір есігі бар. Бір бума түсқағазбен 8 м\(^2\) жерді желімдеуге болады.

Бөлмені толық желімдеуге неше бума түсқағаз керек болады?

Бір бума түсқағаз 1350 тг болса, бөлмеге неше тенгеге түсқағаз алу керек?

Алтын мен күмістің қоспасында 150 гр күміс бар. Қоспаға тағы да 40 гр алтын қосқан соң ондағы күмістің үлесі 75% болды.

Қоспаның бастапқы салмағын табыңыз.

Бастапқыда қоспадағы алтынның үлесі неше пайыз болған?

\(ABCD \ A_1B_1C_1D_1\) кубының қыры 4 см. \(C_1D_1\) қырының ортасы \(K\) нүктесі.

\(\vec{AC}\) және \(\vec{DK}\) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

\(x\) және \(y\) келесі теңдеулер жүйесінің шешімі болса, \((x + y)\) және \((x - y)\) мәндерін табыңыз.

\(\begin{cases} |x-1|+y=5\\ x+y=4 \end{cases}\)

Параллелепипедтің жақтары – тең ромбылар. Ромбының қабырғасы 8 см, сүйір бұрышы 60°. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Есептеңіз:

\(-\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}+2\arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2})+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Табан радиусы \(4\), биіктігі \(4\sqrt{5}\) болатын цилиндр бойында жатқан ең алыс екі нүктенің арақашықтығын табыңыз.

Радиусы 12 см шар центрінен 9 см қашықтықта жазықтықпен қиылған.

Қиманың ауданын табыңыз.

Пайда болған шар сегментінің көлемін табыңыз.