5-нұсқа

Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 9-ға, ал үшінші мүшесі 17-ге тең болса, алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз.

Өрнектің мәнін табыңыз: \(28m^3-(4m^2+m+2)\cdot(7m-4)\), мұндағы \(m=\frac12\)

arctg2 + arctg3 өрнегінің мәні

Қабырғаларының ұзындықтары берілген төмендегі үшбұрыштардың ішінен доғал бұрышты үшбұрышт(-ард)ы анықтаңыз

I. 3; 5 және 7;

II. 6; 7 және 8;

III. 11; 9 және 14

Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі \(\frac13\)-ге, ал еселігі 2-ге тең. Прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз.

\(\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}sin^2\frac x2dx\) интегралын есептеңіз

Үшбұрыштың екі қабырғасы 7,5 см-ге және 2,5 см-ге тең. Үлкен қабырғасына түсірілген биіктік 2,4 см-ге тең. Берілген қабырғалардың кішісіне жүргізілген биіктікті табыңыз.

Есептеңіз. \(\frac{(2\frac12)^{23}\cdot\;(6\frac14)^6\cdot\;(40-\frac{15}{16})^{-9}}{2}\)

Берілген теңдеулердің қайсысы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу болатынын табыңыз.

\(\begin{cases} 3^x-5^y=22,\\3^x\cdot5^y=135 \end{cases}\) теңдеулер жүйесін шешіп, x − y өрнегінің сан мән(дер)і тиісті болатын аралық(тарды)ты көрсетіңіз. 

Есептеңіз. \(\left |2\frac15-4 \right|+\left |8\frac16-10 \right|\)

\((x_0;\;3)\) сандар жұбы 3x − 2y = 6 теңдеуінің шешімі болса, онда \(x_0\)-ді табыңыз.

\(f(x)=log_{2020}\sqrt x\) функциясының туындысын табыңыз

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табан қабырғалары 6 см және 4 см, биіктігі \(\sqrt{23}\) см. Қиық пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз: (x − 3)² − (x − 3)(x + 3).

Санды \(\frac{5}{12}\)-ке арттырғанда \(\frac{17}{36}\) бөлшегі шықты. Бастапқы санды табыңыз.

Қиық конустың табан радиусы 10 см және 4 см, ал биіктігі 8 см. Қиық конустың жасаушысын табыңыз.

Суретте боялған нүктелер жиынына шешімдер жиынны болатын теңсіздіктер жүйесін табыңыз.

\(\begin{cases} 4^x-6\cdot2^x+8\leq 0 \\ 1\leq2x-1\leq7 \end{cases}\) теңсіздіктер жүйесінің оң бүтін шешімдерінің санын анықтаңыз.

Бір елді мекеннен қарама-қарсы бағыттарға жеңіл машина мен велосипедші шықты. Велосипедшінің жылдамдығы жеңіл машинаның жылдамдығының 20%-іне тең. 3 сағат уақыт өткеннен кейін жеңіл машина мен велосипедшінің арақашықтығы 288 км болды. Жеңіл машинаның жылдамдығын және велосипедшінің жылдамдығын табыңыз.

Графигі арқылы берілген функцияның қасиеттеріне сәйкес жауаптарды табыңыз.

Тікбұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 6-ға және 8-ге тең, ал оның диагоналі табан жазықтығымен 45° бұрыш жасайды. Диагональдың ұзындығын табыңыз.

\((x_n;\;y_n)\) сандар жұбы \(\begin{cases} 2\sqrt x-3\sqrt y=1, \\3\sqrt x-2\sqrt y=4 \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болса, \(x_n-y_n\) өрнегінің сан мәні тиісті болатын барлық аралық(тар)ды көрсетіңіз.

A(−1; 2), B(−2; −3), C(1; 4) нүктелері берілген. \(\vec{AB},\;\vec{BC}\) векторларының скаляр көбейтіндісі жататын аралықт(ард)ы табыңыз.

Сыныптағы оқушылардың 60%-ы қыздар. Сыныпта 30 оқушы болса, нешеуі ұл бала екенін табыңыз.

Теңсіздікті шешіңіз. \(\left(\frac27 \right)^{5x-3}<1\)

Берілген геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз: 4; 12; 36; ...

Егер \((x;\;y)\) жұбы \(\begin{cases} 3log_8(x-2)=2log_2\sqrt{y+3}, \\2x+3y=25 \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда \(x-y\) мәнінің еселіктерін табыңыз.

\(2|2x + 3|\leq 18\) теңсіздігінің оң бүтін шешім(дер)ін табыңыз.