1-нұсқа

Өрнектің мәнін табыңыз: −arcsin\(\frac{\sqrt2}{2}\) + 3arccos\((-\frac{\sqrt3}{2})-\frac12\) − arctg\(\frac{\sqrt3}{3}\)

\(5^{7+2x}=25^{2x}\) теңдеуін шешіңіз

Суретте қандай теңдеулер жүйесінің шешімі графиктік тәсілмен көрсетілген табыңыз.

Жер экваторының ұзындығы шамамен 400 000 км, ал оның диаметрі экватор ұзындығының 32%-ін құрайды. Жердің диаметрін табыңыз.

Теңсіздікті шешіңіз: \( (\frac35)^{x^2} <(\frac{9}{25})^{x+1,5}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 9^{x^2-4x}\leq 1 \\ 3x>6 \end{cases}\)

Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз: \(\frac79;\;\frac13;\;\frac17;...\)

\(f(x)=e^{2020x}\) функциясының туындысын табыңыз

HD-ны табыңыз

A(−3; 2; −1), B(2; −1; −3), C(1; −4; 3); D(−1; 2; −2) нүктелері берілген. \(2\vec{AB}+3\vec{CD}\) векторының ұзындығын табыңыз.

Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 128-ге тең, ал алғашқы жеті мүшесінің қосындысы 127-ге тең. Геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз.

Есептеңіз: \(5^{{log_59}+2log_5\frac23}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} (\frac17)^{x^2-9}\leq1, \\ x^2-16\leq0. \end{cases}\)

\(f(x)=x^4-2x^2\) функциясының графигіне \(x_0=0,5\) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз

Дұрыс үшбұрыш пен дұрыс алтыбұрыштың қабырғалары бір-біріне тең. Олардың аудандарының қатынасын табыңыз

Есептеңіз: \(\frac{ \left ((3\frac34 )^2-(3\frac14)^2 \right )^3}{ \left ((\frac12)^2+1\frac12 \right )^2}\)

DC - жанама. DC || BN, OA = 2BC = 8. BNC үшбұрышының ауданын табыңыз.

Тауық бір уыс бидайды 1 сағатта, кептер 2 сағатта, ал шымшық 3 сағатта жеп бітіреді. Олар үшеуі бірігіп, осы бидайды неше сағатта жеп бітіретінін табыңыз.

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} \frac{x^2-3x-4}{x^2+3x-10}>0, \\ x(x-6)\geq0. \end{cases}\)

Тік параллелепипедтің табан қабырғалары \(2\sqrt2\) және 5, олар өзара 45° бұрыш жасайды. Параллелепипедтің кіші диагоналы \(2\sqrt{13}\). Осы диагоналдың табан жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз.

arcsin\(\frac{\sqrt2}{2}\) өрнегінің мәнін табыңыз.

\(x^3 + 8 = 0\) теңдеуінің түбір(лер)і жататын аралық(тар) 

\(\begin{cases} 5^{2x}-5^{3y}=0, \\2^x\cdot 4^y=128 \end{cases}\) теңдеулер жүйесін шешіп, x − y өрнегінің сан мән(дер)і тиісті болатын аралық(тарды)ты көрсетіңіз, мұндағы (x; y) теңдеулер жүйесінің түбірлері.

Катер ауылдан шығып өзен ағысымен 4 сағат жүзіп 200 км қашықтықтағы қалаға жетті. Катердің тынық судағы жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 9 есе артық. Катердің тынық судағы жылдамдығын және өзен ағысының жылдамдығын табыңыз. 

\(3x-7\geq x+1\) теісіздігінің шешімі болатын жауап(тар)

Төмендегі сандар жұптарының ішінен теңдеулер жүйесінің шешімі бола алатын жұпт(ард)ы көрметіңіз. 

\(\begin{cases} x^2+xy+x=10\\y^2+xy+y=20 \end{cases}\)

\(\int\limits_{-2}^0(2x+x^2)dx\) интегралының мәні жатқан аралық(тар)

Бүйір қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы 10 cм болатын трапецияға радиусы 3 см-ге тең шеңбер іштей сызылған. Трапецияның ауданын табыңыз.

Төмендегі жауаптардың ішінен y = sin(2020x)cos(2018x) − cos(2020x)sin(2018x) + 2019 функциясының мәндер облысына тиісті болатын(дар)ын табыңыз.

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 9 см-ге тең. Апофемасы табан жазықтығына 60° бұрышпен көлбеген. Төмендегі жауаптардың ішінен пирамиданың бүйір қыры ұзындығының сан мәніне тең бола алатын мән(дер)ді көрсетіңіз.