2-нұсқа

Теңдеуді шешіңіз: \(9x^4+23x^2-12=0\)

\(\begin{cases} x-y=\frac{\pi}{2}, \\cosx-siny=0 \end{cases}\) теңдеулер жүйесін шешіңіз.

Теңсіздікті шешіңіз: \(\frac{x-1}{2x^2-3x-5}>0\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз. \(\begin{cases} \sqrt{x-6}<2 \\ 3<\sqrt x \end{cases}\)

A(2; 5; −4), B(3; −1; 2) және C(4; −2; 3) нүктелері координаталарымен берілген. \(3\vec{AB}-2\vec{BC}\) векторының координаталарын табыңыз.

Бетінің ауданы \(6\pi\) см² болатын шарға куб іштей сызылған. Кубтың қырын табыңыз.

Арифметикалық прогрессияда \(S_2=4\) және \(S_4=16\). \(S_{14}\)-ті табыңыз.

Бөлшекті қысқартыңыз: \(\frac{6a^2-12ab+6b^2}{15a^2-15b^2}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз. \(\begin{cases} 0,5^{x^2-6x+9}\leq1 \\ \frac{x-3}{4}+x>\frac12 \end{cases}\)

Функцияның анықталу облысын табыңыз. \(y=\sqrt x+\sqrt [3] {\frac{5}{x-3}}\)

Табанындағы бұрышы 30°-қа тең болатын теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы \(8\sqrt2\) cм. Бүйір қабырғасына түсірілген биіктіктің ұзындығын табыңыз.

Тікбұрышты үшбұрыш катеттерінің қатынасы 3:4 қатынасындай, ал гипотенузасы 50 мм. Тік бұрыштың төбесінен жүргізілген биіктік гипотенузаны қиғанда пайда болған кесінділерді табыңыз.

Қалада 20000 адам тұрады, олардың 20%-і балалар мен жасөспірімдер. Ересектердің ішінде 35%-і жұмыс істемейді (зейнеткерлер, әйелдер т.с.с.). Жұмыс істейтін ересектердің санын табыңыз.

Пирамиданың табаны − гипотенузасы \(a\) болатын тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыш. Әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен \(\beta\) бұрышын жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Теңдеуді шешіңіз: \(2^{log_3x}=4\)

Арақашықтығы 528 км болатын екі қаладан бір мезгілде қарама-қарсы бағытта мотоцикл мен жылдамдығы одан 20%-ға артық жеңіл машина жолға шықты. Екеуі 4 сағаттан кейін кездесті. Мотоциклдің жылдамдығын және жеңіл машинаның жылдамдығын табыңыз.

Төмендегі жауаптардың ішінен теңсіздіктің ең кіші бүтін түбірінің еселіктері бола алатын мен(дер)ді көрсетіңіз. \(2019^0<2020^{3x-10}\)

\(y=e^{2x}(3x-7)\) функциясының туындысын табыңыз.

Ромб диагональдарының қатынасы 2:3, ауданы 12 см². Ромб диагональдарын табыңыз.

f(x) = tgx + ctgx + 2019 функциясы берілген. f'(x) = 0 теңдеуін шешіңіз.

Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 3-ке тең және табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Төмендегі жауаптардың ішінен пирамида көлемінің сан мәніне тең бола алатын мән(дер)ді көрсетіңіз.

315°-қа тең бұрышты радиан арқылы өрнектеңіз

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 16x^2-y^2=12, \\4x+y=6. \end{cases}\) 

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз. \(\begin{cases} 5^{2-x}\leq125 \\ \frac{x-1}{3}<x \end{cases}\)

\(\int\limits_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}cosxdx\) интегралын есептеңіз

Егер екі дөңгелектің аудандарынын қатынасы 3:4 қатынасындай болса, олардың диаметрлерінің қатынасы неге тең екенін табыңыз.

Сатушы килограмы 40 тг-ден 15 т сәбіз қабылдап алды да, бағасын 20%-ға өсіріп сатты. Түскен пайданың 25%-ын салық үшін төледі. Сатушының таза пайдасы қанша теңге?

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} sinx>0 \\ cosx<\frac12 \end{cases}\)

\(log_4256-2log_28\) өрнегінің мәні қай аралыққа тиісті екенін табыңыз.

Теңсіздікті шешіңіз: \(\left (\frac25 \right)^{2-x}\geq1\)