Вариант 2

Упростите выражение \((0,2\sqrt{11}+1)(1-0,2\sqrt{11})\)

Токарь, делая по 54 детали в час, изготовил все детали на 5 часов. За сколько часов токарь изготовит все детали, если будет делать по 15 деталей в час?

Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3^y\cdot 2^x=972, \\ y-x=3\end{cases}\)

Найдите область значений квадратичной функции: y = –x² + 4x – 3

Найдите диагональ прямоугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 8 см и \(4\sqrt5\) см и боковое ребро призмы 5 см. 

Значение переменной \(x\), при котором верно неравенство: \(\frac15<x<\frac12\)

Решите систему неравенства: \(\begin{cases} 2\sqrt{x+8}<4\\ \sqrt{3-2x}\geq3 \end{cases}\) и укажите количества целых решений системы неравенства

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен \(\frac23\). Площадь ромба равна

Значение частного \(\frac{a^2+a-6}{2a^2+5a-3}:\frac{3a^2-5a-2}{2a^2+a-1}\) равно

На заводе работают токари и слесари, число которых относится соответственно как \(\frac{11}{12}:\frac12\). Сколько всего рабочих на заводе, если токарей на 95 больше, чем слесарей?

Двугранный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гранях проведены перпендикулярные ребру отрезки NB = 8 см, AN = 2 см. Найдите длину отрезка АВ.

Среди натуральных чисел от 32 до 42 включительно выберите те числа, которые имеют больше 5 делителей (кроме 1 и самого числа)

Двое рабочих изготовили 60 деталей за время t. Производительность первого составляет \(\frac23\) производительности второго. Из ниже приведенных ответов укажите производительность второго рабочего, если известно, что t – целое число

Дана система уравнений \(\begin{cases} 2^x\cdot 4^y=32\\ log_3(x-y)=log_32 \end{cases}\), где (x; y) – решение данной системы. Сумма (x + y) принадлежит промежутку

Найдите стороны треугольника MKP, если ∠M =15°, ∠P = 30°, а высота МН = 4 см

В прямой правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) : \(B_1D=8\sqrt3\), \(∠B_1DB\) = 45°. Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности данной призмы

Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4x+\frac9y=21,\\ 17-3x=\frac{18}{y} \end{cases}\)

Найдите область определения функции: \(y=\sqrt{log_{\frac12}(x+2)}\)

В арифметической прогрессии найдите \(a_7\), если \(a_1=-\sqrt2\) и \(d=1+\sqrt2\)

Из круга радиусом 10 вырезали квадрат наибольшего размера. Площадь оставшейся части круга при π = 3,14 равна

Вычислите объём фигуры, получаемой вращением вокруг оси Ох дуги кривой y = cosx, \(x\in[0;\frac{\pi}{2}]\)

Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 5^{x^2-9}\geq625^{2x} \\ \frac{4x+5}{7}-\frac{3x+2}{4}\leq\frac{7-2x}{8} \end{cases}\)

Корнями уравнения \(\frac{lg(x^2-18x+100)-2}{lg(x^2+18x+100)}=0\) являются

Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (х, у) – решение системы уравнений: \(\begin{cases} 5\sqrt x +2\sqrt y=7, \\6\sqrt x -5\sqrt y=1\end{cases}\)

Напишите уравнение общей касательной к параболам: y = x² + 4x + 8 и y = x² + 8x + 4

Решите уравнение: 16х² – 9 = 0

Числовая последовательность задана условиями \(x_{n+1}=x_n-2,x_1=3\). Какое из указанных чисел равно \(x_3\)?

На рисунке радиусы касающихся окружностей с центрами \(O_1\) и \(O_2\) равны 7 и 3. К окружностям проведена общая касательная ВС. Расстояние между точками касания равно

Укажите интервалы удовлетворяющие нераваенству: x² – |x| – 6 > 0

Найдите производную функции: \(y=\frac{2x+1}{x^2}\)