Вариант 1

\(\sqrt{(ac)^2}\) равен

Решите уравнение: \(\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+3}=0\)

Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x-2y=15, \\-2x+y=-7 \end{cases}\)

Число 9 разбили на три слагаемых так, что второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье – на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое

Какой промежуток является решением неравенства: \(\frac{x-1}{2-x}\leq0\)

Решите систему неравенств: \(\begin{cases} \frac{2x-1}{x}<0, \\ \frac{3x+5}{x-2}\leq0 \end{cases}\)

Найдите первый член арифметической прогрессии, если сумма двадцати пяти первых членов прогрессии равна 250 и d = 3

Для функции \(f(x)=3^x+2^x\) найдите \(f'(1)\)

Радиус окружности с центром О равен 7. Угол АВС равен 30°. Длина хорды АС равна

Найдите объём правильной четырехугольный усеченной пирамиды, если стороны основания 1 см и 9 см, а высота 6 см

В арифметической прогрессии сумма \(a_4+a_6=20\). Найдите пятый член данной прогрессии

Вычислите: \(|3-|\sqrt3-4||\)

Найдите целые решения системы неравенства: \(\begin{cases} 2(3x+2)>5(x-1), \\ 7(x+2)<3(2x+3) \end{cases}\)

Найдите площадь заштрихованной фигуры

К окружности проведена секущая СА. Треугольник ВОЕ равносторонний. СА = 12. Длина касательной СЕ равна

Вычислите:  \(\frac{72^{2k+1}}{6^{6k}\cdot9^{1-k}}\)

В окружности с центром в точке О построены параллельные хорды АВ и ED. Угол ECD равен 60°. АС = 12. Длина хорды ED равна

Моторная лодка прошла 21 км по течению реки и обратно, затратив 2 ч 40 мин. В другой раз та же моторная лодка прошла по течению реки 18 км и 14 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. Какова собственная скорость лодки?

Решите систему неравенств: \(\begin{cases} \frac{x+1}{log_2(x-1)}>0, \\ log_{11}(x^2+7)<log_{11}(6x-1) \end{cases}\)

Из точки М проведен перпендикуляр МК, равный 6 см, к плоскости квадрата АСРК. Наклонная МС образует с плоскостью квадрата угол 60°. Найдите сторону квадрата.

Значение выражения \(\frac{log_5\sqrt[5]{14}}{log_{125}\sqrt{14}}\) равно

Корнями уравнения \(x^4+6x^2-7=0\) является

Какому промежутку принадлежит отношение \(\frac xy\) , где (x; y) – решение системы уравнений: \(\begin{cases} \sqrt{2x+3}+3\sqrt{y+3}=7, \\5\sqrt{2x+3}-2\sqrt{y+3}=1\end{cases}\)

Смешали 50% и 70% растворы кислоты и получили 65% раствор. В каких пропорциях их смешали?

Укажите все решения неравенства \(\sin x\geq\frac{\sqrt3}{2}\) на интервале \((0; 5\pi)\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{x \cdot y}\), где (x; y) решение системы уравнений: \(\begin{cases} x-y=24, \\ \sqrt x+\sqrt y=6 \end{cases}\) 

Множество значений функции: y = 2sin²x – 5

Даны векторы \(\vec{a}\){4; 3}, \(\vec{b}\){8; –10}, \(\vec{c}\){–4; \(\frac{23}{3}\)}. Разложите вектор \(\vec{c}\) по векторам \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)

Укажите промежутки, в которых лежат экстремумы функции: y = lg(1 – x²)

Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольный призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \(\sqrt3\), а высота равна 3.