7-нұсқа

Есептеңіз: \(log_9270-log_95+log_9\frac12\)

4(3x – 1) + 3(2x – 5) = 4(2 + x) + 1 теңдеуін шешіңіз

\(\begin{cases} x-y=\frac{\pi}{2}, \\tgx+2ctgy=1 \end{cases}\) теңдеулер жүйесін шешіңіз

Арифметикалық прогрессия \(a_n=4n+9\) формуласымен берілген, прогрессияның алғашқы он сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз

\(y=log_6x\) функциясына кері функцияны табыңыз

С нүктесі АВ кесіндісін 1:2 қатынасында бөледі. A(3; –4; –2), B(6; 2; 10) координаталары белгілі болса, С нүктесінің координаталарын табыңыз.

Өрнектің мәнін табыңыз: \((x^4-11)(x+3)-(3+x)x^4+15x+43\), мұндағы \(x=-2\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  \(\begin{cases} \frac{2x+1}{4}-\frac{5x+1}{2}>3\frac34, \\\frac{5x+1}{3}-\frac{x-1}{6}<\frac x2 \end{cases}\) 

f(x) = ln(tg2x) функциясы туындысының \(x=\frac{\pi}{8}\) нүктесіндегі мәнін табыңыз

ABC үшбұрышында AB = 4, BC = 3.  Егер AF = CF екені белгілі болса, BF-тің ұзындығын табыңыз

Есептеңіз: \(\frac{(0,2(3)+\frac16)\cdot \frac56+\frac59}{(0,1(6)+\frac23)\cdot\frac{1}{15}+\frac16}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} log_6(x^2-2x-2)>0, \\ 5^{2x^2+5x+2}>1 \end{cases}\)

Егер \(|\vec{a}+\vec{b}|=10\) және \(|\vec{a}-\vec{b}|=8\) болса, онда \(|\vec{a}|=9\) болғандағы \(|\vec{b}|\)-ның мәнін табыңыз

 \(\begin{cases} log_2(x+y)=5 \\log_3(2x-4)=log_3y \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі (x; y) болсын. (y – x) айырымының мәні жатқан аралық(тар)

2020 – |x| > 2019 теңсіздігінің бүтін шешім(дер)ін табыңыз

\((x_n;\;y_n)\) сандар жұбы \(\begin{cases} \sqrt{x-y}=4, \\x+y=8\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болса, \(x_n+2y_n\) өрнегінің сан мәні тиісті болатын барлық аралық(тар)ды көрсетіңіз

y = –x² + 2x + 9 және y = 6 функцияларының графиктерімен шектелген фигураның ауданын табыңыз

Суретте туындысының графигі берілген функцияның қасиет(тер)і

Амалдарды орындаңыз: \(5\sqrt{80}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}\)

Жаяу адам екі ауылдың арасын 6 сағатта, ал велосипедші осы жолды 3 сағатта жүріп өтеді. Егер олар екі ауылдан бір-біріне қарама-қарсы шықса, онда олар қанша уақытта кездесетінін табыңыз

x-тің қандай мәндерінде, 3x – 4,5 өрнегінің мәні оң сан болатынын табыңыз

Суретте боялған нүктелер жиынына шешімдер жиыны тең болатын теңсіздіктер жүйесін табыңыз

\(\vec{a}(6-k;\;k;\;2)\) және \(\vec{b}(-3;\;5+5k;\;-9)\) векторлары перпендикуляр болатындай \(k\)-ның барлық мәндері

30; 26; 22; ... арифметикалық прогрессияның бірінші теріс таңбалы мүшесінің нөмірін көрсетіңіз

Цехтағы 9 жұмысшы 6 күнде тапсырманың \(\frac38\)-ін орындады. Қалған тапсырманы 5 күнде орындау үшін цехқа тағы неше жұмысшы қабылдау керек?

Теңсіздіктер жүйесінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз: \(\begin{cases} \sqrt{\frac{x^3+8}{x}}>x-2 \\ 3,5x(x+5)>4x+16,5\end{cases}\)

Қыры \(\sqrt2\) см болатын дұрыс тетраэдрдің көлемін табыңыз

Екі жұмысшы жұмысты бірге 18 күнде орындап бітіреді. Бірінші  жұмысшының жекелей 4 күнде орындайтын жұмыс көлемін екінші жұмысшы жекелей 6 күнде орындайтындығы белгілі. Әр жұмысшы берілген жұмысты  жекелеп қанша күнде орындап бітіретіндігін табыңыз.

y = lg(x² + 4) функциясының мәндер облысын табыңыз

Радиустары 13 см және 15 см-ге тең екі шеңбер А және В нүктелері арқылы қиылысқан. Егер AB = 24 см болса, онда шеңберлердің центрлерінің арақашықтығын табыңыз.