8-нұсқа

Есептеңіз: \(\sqrt{47-12\sqrt{11}}\)

Функцияның анықталу облысын табыңыз: \(y=log_{x-3}2\)

Параллелограммның екі қабырғасы сәйкесінше 5 см-ге және 8 см-ге тең, ал арасындағы бұрышы 60°. Параллелограммның кіші диагоналының ұзындығын табыңыз.

\(|\vec{a}|\) = 3, \(|\vec{b}|\) = 4 болса және \(\vec{a}\) мен \(\vec{b}\) векторлары арасындағы бұрыш 120°-қа тең болса, \(\vec{a}-2\vec{b}\) мен \(\vec{b}\) векторлары арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз

\(1^{15}-(\sqrt{0,04})^{-1}+(57,7)^0\) өрнектің мәні жатқан аралық(тар)

\(log_1x-2log_3x=6\) теңдеуінің шешімі бола алатын барлық мән(дер)

Табан қабырғасы 2 болатын дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30°. Төменгі жауаптардың ішінен призма көлемінің сан мәніне тең бола алатын мән(дер)ді көрсетіңіз.

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} \sqrt x>-2019 \\ \frac{4x-7}{5}-3<x \end{cases}\)

Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 26-ға, ал сегізінші мүшесі 75-ке тең екені белгілі болса, прогрессияның айырымын табыңыз

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} (\sqrt3-\sqrt2)^x>)\sqrt3-\sqrt2)^8 \\ (\frac15)^x<25 \end{cases}\)

20 литр 15%-тік тұз ерітіндісінде 10%-тік тұз ерітіндісі араластырылып, 14%-тік ерітінді алынған. Қанша литр 10%-тік ерітінді қосылғанын табыңыз.

Теңдеуді шешіңіз: \(\frac{1}{9^x}=\frac{4}{3^x}-3\)

\((x_n;\;y_n)\) сандар жұбы \(\begin{cases} log_{12}x+log_{12}y=1, \\x+y=8\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болса, \(x_n-y_n\) өрнегінің сан мән(дер)і тиісті болатын барлық аралық(тар)ды көрсетіңіз

\(x^4-13x^2+36\leq0\) теңсіздігін шешіңіз

Төбелері квадраттың қабырғаларының ортасында жататындай іштей квадрат сызылған. Іштей сызылған квадраттың ауданы 36-ға тең. Квадрат пен іштей сызылған квадраттың аудандарының қатынасын табыңыз

Катердің тынық судағы жылдамдығы 15,2 км/сағ, ал өзен ағысының жылдамдығы катер жылдамдығының 15%-не тең. Катердің ағыспен және ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығын табыңыз

Теңсіздікті шешіңіз: |9 – 2x|<11

Теңбүйірлі трапецияның табандарының ұзындықтары 4 см және 16 см, ал бүйір қабырғасының ұзындығы 10 см-ге тең. Трапецияның ауданын табыңыз

Берілген санға өзінің \(\frac14\) бөлігін қосып, нәтижесіне осы шыққан санның жартысын қоссақ 240 шығады. Бастапқы берілген санның цифрларының қосындысын және цифрларының көбейтіндісін табыңыз

\(y = 4 – x,\;y = \frac12x^2\), x = 0, x = 2 қисықтарымен шектелген фигура ауданының сан мәні жатқан аралық(тар):

\(2-x=\frac{4-x}{3}\) теңдеуін шешіңіз

 \(\begin{cases} x-2y=2\\xy=12 \end{cases}\) теңдеулер жүйесін шешіңіз

f(x) = 4x + 5 функциясының мәндер жиынын табыңыз

Есептеңіз: \(\sqrt{2+\sqrt{12+4\sqrt{13+4\sqrt3}}}\)

Егер \((x;\;y)\) жұбы \(\begin{cases} log_{\frac13}(x-y)+log_{\frac13}(x+y)=1, \\x=2y \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда \((x+y)^2\) мәні жатқан аралық(тарды)ты табыңыз

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases}2x-1>3, \\5x+3\leq4x+7\end{cases}\)

Цилиндрдің табанының радиусы \(4\sqrt2\) см-ге тең. Цилиндрдің осьтік қимасы квадрат болса, оның диагоналін табыңыз

\(arcctg\sqrt3+arcsin\frac{\sqrt3}{2}\) өрнегінің мәнін табыңыз

Цилиндрдің осіне параллель жүргізілген жазықтық оның табанынан 120° доға қияды. Цилиндрдің биіктігі 8 см және қиюшы жазықтық осьтен 2 см қашықтықта жатыр. Төмендегі жауаптардың ішінен қима ауданы сан мәніне тең бола алатын мән(дер)ді көрсетіңіз