4-нұсқа

Бірмүшенің квадраты түріне келтіріңіз: \(144z^6\)

Өрнекті ықшамдаңыз: \(-\frac{a^2}{a-2}+(a-2)\)

Теңдеуді шешіңіз: \((x-2)lgx=3(x-2)\)

\(\begin{cases} \frac1x+\frac1y=\frac7{12}\\x+y=7\end{cases}\) теңдеулер жүйесін шешіп, \(x_1\cdot y_1\) мәнін табыңыз (мұндағы (\(x_1\cdot y_1\)) теңдеулер жүйесінің түбірі)

Жылдамдығы 60 км/сағ жүк пойызы екі елді мекен арасын 5 сағат жүрді. Осы аралықты жүрдек пойыз 100 км/сағ жылдамдықпен неше сағат жүретінін табыңыз. 

Теңсіздікті шешіңіз: \(\frac{2^x+10}{4}≤\frac9{2^{x-2}}\)

\(\begin{cases} 0,6^{-x^2+2x}&>\frac{125}{27}\\log_2(2x+3)&>3\end{cases}\) теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

32; 16; ... геометриялық прогрессиясының алғашқы алты мүшесінің қосындысын есептеңіз. 

x-тің қандай мәнінде функцияның мәні нөлге тең: \(y=-3,5x+4\frac23\)

Қабырғалары 26, 10 және 24 сандарына пропорционал болып келген үшбұрыштың ең үлкен бұрышын табыңыз. 

\(AB\) түзуі \(\alpha\) жазықтығын \(30°\)–бұрышпен қиып өтеді. \(AA_1\)– перпендикуляр, \(BA_1-AB\)-ның \(\alpha\) жазықтығындағы проекциясы. Егер \(AB = 32 \:м\) болса, \(AA_1\) перпендикулярының ұзындығын табыңыз. 

44 саны мына 2; 9; ... арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі болатынын табыңыз. 

Есептеңіз: \(x^2sin^2(-\frac\pi 2)+y^2cos^20+tg\pi+ysin\frac{3\pi}2\)

Теңсіздікті шешіңіз: \(1\leq tgx\leq 2\)

Шеңберге қабырғалары 30 және 72-ге тең болатын тіктөртбұрыш іштей сызылған. Шеңбердің ауданы:

Ықшамдаңыз: \(\frac{cos(\alpha-\frac\pi 2)\cdot tg(\pi+\frac\alpha 2)}{1+sin(\alpha-\frac{5\pi}2)}\)

Ромбтың бір қабырғасы 2,8 дм-ге тең, ал бұрыштарының қатынасы 2 : 3. Диагональдарының ұзындығын табыңыз. 

Кубқа шар сырттай сызылған. Егер шардың радиусы \(\sqrt3\) болса, шардың кубтың сыртында жатқан бөлігінің көлемін табыңыз. 

Ұшақ 45 минутта 450 км ұшып өтті. Осындай жылдамдықпен ол 3 сағатта қанша километр ұшатынын тауып, жауабын төменде көрсетілген аралықтардан таңдаңыз. 

\(\frac{2x-1}{x+1}-\frac{x-4}{x-3}=\frac{12}{x^2-2x-3}\) теңдеуінің түбір(лер)ін табыңыз.

Берілген \(\frac{x(5+x)}{4-x}≤0\) теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.

\(\begin{cases}10+3x=y\\10-y=x^2\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і

Төмендегі аралықтардың ішінен \(y=-4\cdot sin(\frac\pi 3-2x)+5\) функциясының мәндер облысының ішкі жиыны болатын(дар)ын көрсетіңіз

\(y=lg\frac{x^2+x-6}{x+4}\) функциясының анықталу облысын табыңыз. 

Шардың радиусы R-ға тең. Радиустың ұшынан шарға 60°-тық бұрышпен жазықтық жүргізілген. Қиманың ауданы 

\(\frac94\) бөлшегіне тең сан(дар)ды көрсетіңіз

\(4(3t-1)-3(t-1)>2(3+t)\) теңсіздігін шешіңіз. 

Өрнекті ықшамдаңыз:

 \((2\sqrt6-5)^2-10\sqrt{49-20\sqrt6}\)

Есептеңіз: \(3\frac4{15}-2\frac18-\frac1{24}\)

\(f(x)=\frac{x^3}3-x^2-3x+7\) функциясы үшін \(f'(2)\) мәні жатқан аралық(тар):