14-нұсқа

Теңдеуді шешіңіз: sin2x + sinx = 0.

Теңсіздікті шешіңіз: sinx > 0.

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\left\{\begin{array}{11} 25-6x&≤4+x, \\ 3x^2 - 23,7 &> 3,3. \end{array} \right.\)

Теңсіздіктітер жүйесін шешіңіз: \(\left\{\begin{array}{11} \frac{4}{x}& < x \\ x - 3 &< 0 \end{array} \right.\)

Дұрыс ұшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 12 см. Апофемасы 13 см-ге тең болса, пирамиданың биіктігін табыңыз

Есептеңіз: \(\sqrt{1\frac{24}{25}} - \sqrt{0,09} + \sqrt{3^2 + 4^2}\) 

Анықталмаған интегралды табыңыз: \(\int(\frac{7}{3}x^6 - \frac{8}{5}x^7)dx\)

Конустың көлемі  \(18\pi \;см^3\). Егер конустың осьтік қимасы тікбұрышты үшбұрыш болса, онда конустың биіктігін табыңыз.

Ықшамдаңыз:  \(\frac{{\sqrt[5]{a^2}}}{a^{\frac3{10}}}\)

Теңдеуді шешіңіз:  \(\log_{\frac14}(x \) \(–\) \(4\)) \(= \) \(–3\)

\(\begin{cases} x^2 – 5 = y^2\\ x – y = 1 \end {cases}\) теңдеулер жүйесін шешіңіз.

Теңсіздікті шешіңіз: \((x – 5)(x + 3)\) \(>0\) 

\(y = 3ln (x – 5)\) функциясының туындысы

Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы \(24 \)  \(см^2\) болса, цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Арифметикалық прогрессия \(a_n = 98 – 5n\) формуласымен берілген. Прогрессияның барлық оң мүшелерінің қосындысын табыңыз. 

Бөлшекті қысқартыңыз: \(\frac{76\cdot90\cdot36\cdot204}{45\cdot102\cdot38\cdot108}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} |x|&<5\\x^2 – 7x + 12 &≤ 0 \end{cases}\)

Табандары 21 см және 9 см, биікітігі 8 см болатын теңбүйірлі трапецияға сырттай сызылғын шеңбердің радиусын табыңыз. 

Егер  \(\stackrel{\to}{a} (1; 3; 0)\), \(\stackrel{\to}{b}(2;1;0)\) векторлары арқылы үшбұрыш берілсе, ауданын табыңыз. 

\(x^4 – 3x^2 + 2 = 0\) теңдеудің бүтін түбір(лер)і

Теңдеулер жүйесін шешіп  \(\begin{cases} 2^x + 2^{–y}= 12\\ x – y = 5 \end{cases}\) , \((x_1 + x_2)\) және  \((y_1\cdot y_2)\) өрнектерінің мәндерін табыңыз (мұндағы \((x_1;y_1), (x_2;y_2)\) теңдеулер жүйесінің шешім(дер)i)

\(f(x) = x^4 – 4x + 1\) функциясы графигінің абсцисса осіне параллель болатын жанамасының теңдеуін табыңыз.

Центрлері \(O\) және \(O_1\) болатын шеңберлер \(A\) және \(B\) нүктелерінде қиылысқан. Егер әрбір шеңбер екіншісінің центрі арқылы өтсе, онда \(AOB\) және \(OAO_1\) бұрыштарын табыңыз. 

\(y = {5}^{x^2 –2x + 1} \) функциясының мәндерінің жиынын табыңыз. 

\(1^{15} – (\sqrt{0,04})^{–1} + (57,7)^0\) өрнектің мәні жатқан аралық(тар)

Суретте көрсетілген нүктелер жиыны қандай теңсіздіктер жүйесін беретіні анықтаңыз

Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті 10 дм, оның гипотенузадағы проекциясы 8 дм. Гипотенуза мен екінші катетті есептеңіз. 

Автобус тұрақты жылдамдықпен бір қалыпты жүріп, 3 сағатта 120 км жол жүрді. Қайтарда жылдамдығын 20 км/сағ-қа арттырса, автобус қайтар жолға қанша уақыт жұмсайтынын табыңыз

Арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесі 1-ге, ал тоғызыншы мүшесі 11-ге тең. Прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын анықтаңыз 

Өспелі функцияларды табыңыз.