13-нұсқа

\(\left\{\begin{array}{11} 5^x +5^y = 30 \\ 5^y - 5^x = 20 \end{array} \right.\) теңдеулер жүйесінің түбірлерін табыңыз

Арифметикалық прогрессия \(a_n = 6n + 2\) формуласымен берілген. Осы прогрессияның алғашқы 16 мүшесінің қосындысын табыңыз

Конустың табан радиусы 12 см, биіктігі 19 см. Конустың көлемін табыңыз.

Төмендегі жауаптардың ішінен \(\left\{ \begin{array}{11} \frac{x}{2} + y = 6 \\ 0,3x - 5y = -2 \end{array} \right.\) теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын түбір(лер)ді табыңыз.

\(f(x) = 8sin4x - \frac{2}{sin^22x}\) функциясының алғашқы функциясының жалпы түрі болатын жауап(тар)

Өрнектің мәнін табыңыз: \(\frac{1}{2}arctg0 - \frac{1}{2}arccos\frac{1}{2}\)

\(\left\{ \begin{array}{11} x^2 = 9 + y^2 \\ x + y = 9 \end{array} \right.\) теңдеулер жүйесін шешіңіз.

Теңсіздікті шешіңіз: \(cos2x \geq 1\)

\(\left\{ \begin{array}{11} 7 + 2x + x^2 &> 5 + x + x^2,\\ x^2 + 3x + 2 &< 8 + x + x^2 \end{array} \right.\) теңсіздіктер жүйесін шешіңіз

Диагоналі  \(6\sqrt3\) болатын кубқа сырттай сызылған сфераның бетінің ауданы (\(\pi = 3,14\))

Арифметикалық прогрессия берілген. Егер \(a_3 = 8, a_4 = 5, S_n = 28\) болса, n-ді табыңыз.

Өрнекті ықшамдаңыз: \(\frac{ (5\sqrt{2} + \sqrt{50})(5 - \sqrt{24}) }{\sqrt{75} - 5\sqrt{2}}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\left\{ \begin{array}{11} 8^{|x - 3|} &< 8 \\ log_\frac{1}{4}(x + 1)& < -1 \end{array} \right.\)

Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: \(f(x) = (x + 2)^3 (x - 1)^2\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\left\{ \begin{array}{11} \sqrt{x^2 - 2x +2} &≥ 0 \\ x &≥ -1 \end{array} \right.\)

Өрнекті ықшамдаңыз: \(\frac{1}{m - n} - \frac{1}{n - m}\)

Теңсіздікті шешіңіз: \(4x + 5 \leq 21\)

\(\left\{ \begin{array}{11} \sqrt[3]x + \sqrt[3]y = 5 \\ \sqrt[6]x - \sqrt[6]y = 1 \end{array} \right.\) теңдеулер жүйесінің түбірі бола алатын жауап(тар)ды көрсетіңіз

Функцияның туындысын табыңыз: \(f(x) = 15(x + 4)(x^2 - 2)\)

Конустың осьтік қимасы аудыны 36 \(м^2\) болатын тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш. Конустың көлемін табыңыз.

Берілген график бойынша \(y = a^x (a>0, a\neq1) \) функциясының графигін түрлендіргеннен кейін пайда болған фнкцияның формуласы

|x – 2| = 3 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.

Текше түріндегі аквариумның төрттен үшіне су құйылған. Үстінен 5 литр су құйып толтырды. Аквариумның сыйымдылығы қанша литр екенін табыңыз.

Екі бригада ағаш отырғызды. Әр күні бірінші бригада екіншіге қарағанда 10 ағаш артық отырғызып, барлығы 250 ағаш отырғызды. Екінші бригада біріншіге қарағанда 1 күн артық жұмыс істеп, барлығы 240  ағаш отырғызды. Бірінші бригада неше күн жұмыс істегенін анықтаңыз. 

Ромбтың бір қабырғасы b дм-ге тең, ал бұрыштырының қатынасы 2:3. Көрсетілген жауаптардың ішінен диагональдарының ұзындығына тең болатын жауаптарды көрсетіңіз.

Цилиндрдің осьтік қимасындағы диагональдарының арасындағы бұрыш 90°. Егер бүйір бетінің ауданы \(4\pi\) болса, цилиндрдің биіктігін табыңыз. 

Үшбұрыштың екі бұрышы 60° және 45°және өлшемі 60° бұрышқа қарсы жатқан қабырғасы 4-ке тең. Үшбұрыштың ауданы: 

\(\begin{cases} y=log_2x\\y^2=5log_2x-4\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбын (жұптарын) табыңыз

Берілген графикке сәйкес дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.

\(\frac{sin(\pi-2\alpha)}{1+cos2\alpha}\) өрнегінің мәні бола алатын жауап(тар)