12-нұсқа

\(\left\{ \begin{array}{11} 2^{x + y} = 32 \\ 3^{x-y-1} = 1 \end{array} \right. \) теңдеулер жүйесін шешіп, y-тің мәнін табыңыз

800 грамм ертіндіде 50 грамм тұз бар болса, осындай 240 грамм ертіндіде қанша тұз болатынын табыңыз.

Теңсіздіктер жүйесінің ең үлкен бүтін шешімі \(\left\{\begin{array}{11} 5^\frac{x-3}{2}&<5\sqrt{5}\\ (\frac{5}{2})^{3x-2}&\leq 15\frac{5}{8} \end{array} \right.\)

\(y = 2017^{x} + log_{2018}x + 2019x + 2020\) функциясының туындысы

ABC үшбұрышында \(\angle B = 30^\circ \), AC = 5 см және AB = \(5\sqrt{2}\) см. С бұрышын анықтаңыз.

\(\vec a(m, -1;2)\) және \(\vec b(4; 2;m)\) векторлары перпендикуляр болатын m-нің мәні

Арифметикалық прогрессияның \(a_{4} = 7, a_{10} = 55\) болса, жиырма бірінші мүшесін табыңыз.

\(a^{n^2} \cdot a^{\frac{144}{169}} = a, b^{m} \cdot b^{\frac{8}{13}} = b, (c^{13})^k = c^5\) екені белгілі болса, n, m, k мәндері неге тең екенін табыңыз

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\left\{\begin{array}{11} \frac {x^2 + 5}{x} &≤ 0, \\ \frac {x^2 - x + 8}{x+1}&>0 \end{array} \right.\)

[–1; 1] аралықтағы берілген функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз: \(g(x) = 2x^{2017}\)

Дұрыс көпбұрыштың ішкі бұрыштарының әрқайсысы \(144^\circ\) болса, оның қабырғаларының санын анықтаңыз

Қандай да бір санның 80%-ы 56-ға тең. Ізделінді сан мен 56 санының арифметикалық ортасын табыңыз.

Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің көбейтіндісі

\(\left\{\begin{array}{11} log_\frac{1}{5}(18-x) &≥ -2,\\ (9 + x)(x - 4)&<0 \end{array} \right.\)

Сүйір бұрышы \(60^\circ\) болатын ABCD ромбысының қабырғасы 6 см, KA = 3 см және \(KA \perp (ABC)\). K нүктесінен DC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Өрнекті ықшамдаңыз: \(log_mn-\frac{1}{log_nm}\)

\(\sqrt[2018]{5-x}=\sqrt[2017]{1}\) теңдеуінің түбір(лер)і

\(\left\{ \begin{array}{11} 2x + y^2 = 6\\ x + y = 3 \end{array} \right.\) теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын түбір(лер)ді табыңыз.

Берілген жұмысты бірінші жұмысшы 6 күнде, ал екінші жұмысшы 12 күнде бітіреді. Бұл жұмысты екі жұмысшы бірігіп істесе неше күнде бітіретінін табыңыз.

\(y=-x^2 + x\) және \(y=0\) сызықтарымен шектелген фигура ауданының мәні жататын аралық(тар).

\(|\vec{a}| = 5, |\vec{b}| = 8, \angle(\vec{a},\vec{b}) = 60^\circ\) болса, \(|\vec{a} + \vec{b}|\) және \(|\vec{a} - \vec{b}|\) есептеңіз

\(1 + 2 + 2^2 + ... + 2^8\) қосындысын есептеңіз

\(\int\limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{sin^2x - 1}\) интегралын есептеңіз

\((x + 14)(8 - x)(5 + x) \leq 0\) теңсіздіктің шешімін қанағаттандыратын аралық(тар)

\(\left\{ \begin{array}{11} 1 + lg(19 + x) = 2 \cdot lgy \\ y = 1 - x \end{array} \right.\) теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысына және көбейтіндісіне тең сандарды табыңыз.

2; 9; ... арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз.

\(\begin{cases} \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=5\\\sqrt[6]{x}-\sqrt[6]{y}=1\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің түбірі бола алатын жауапт(ард)ы көрсетіңіз 

Есептеңіз: \(\frac{5\cdot(3\cdot7^{15}-19\cdot7^{14})}{7^{16}+3\cdot7^{15}}\)

Берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері \(g(x)=\frac12x^2-3x,\:[2;5]\)

Егер \((x_0;y_0)\) берілген теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда төмендегі жауаптар ішінен \(x_0^2+y_0^2\)  өрнегі мәнінің еселіктерін анықтаңыз. 

\(\begin{cases} 10^{2+lg(x+y)}=500,\\log_5(x-y)+log_5(x+y)=log_62+log_63.\end{cases}\)

Цехтағы 9 жұмысшы 8 күнде тапсырманың \(\frac37\)-ін орындады. Қалған тапсырманы 6 күнде орындау үшін цехқа неше жұмысшы қабылдау керек?