5-нұсқа

Ықшамдаңыз: \((0,4x^3y^4)^2\cdot\frac18x^4y\)

Теңдеуді шешіңіз:  \(9x^4+23x^2-12=0\)

\(\begin{cases} x^2+y=83,\\x=7+y\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің оң шешімін табыңыз

Теңсіздікті шешіңіз: \(-x^2+x+6≥0\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  \(\begin{cases} \frac1{2-x}&≥1\\2\cdot4^{2x}&≥32\end{cases}\)

\(\frac12;\frac34;\frac78;\frac{15}{16};...\) формуласымен берілген сан тізбегінің n-мүшесін өрнектейтін формуланы анықтаңыз.

Функцияның туындысын табыңыз: \(f(x)=x^2\cdot(x-3x^3)-\sqrt7x;\)

\(\stackrel{\to}{a}(6;-1;2)\) және \(\stackrel{\to}{b}(4;2;0)\) векторларының скаляр көбейтіндісі С болса, онда \(\sqrt{C+3}-5\) өрнегінің мәні

Белгілі бір мөлшердегі тапсырманы 10 адам 20 күнде бітіреді. Егер адамдар санын 2 есеге арттырсақ, дәл сол мөлшердегі тапсырманы қанша уақытта бітіретінін табыңыз

\(2x^3-36^{log_6x}=0\) теңдеуінің түбірі болатын жауап(тар):

\(\begin{cases} x^2+x-y-6=0, \\x^2+x+y-6=0\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і бола алатын жауап(тар)

\(f(x)=x^3-2x^2+x-3 \) функциясының \([\frac12;2]\)  аралықтағы ең үлкен мәнін табыңыз.

Қалампыр гүлінен дайындалған барлық гүл шоқтарында 35 гүл бар. Жасмин гүлінен дайындалған барлық гүл шоқтарында 42 гүл бар. Егер гүл шоқтарының әрқайсысындағы гүлдер саны бірдей болса, қалампыр гүлінен дайындалған гүл шоқтарының санын көрсетіңіз. 

Анықталу облысын табыңыз: \(y=\frac{\sqrt{30-x-x^2}}{x}\)

Функцияның экстремум нүктелерін табыңыз: \(f(x)=3^{x^3-3x}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

 \(\begin{cases} 4+x&≥25-6x,\\3x+7,7&>1+4x.\end{cases}\)

Тік призманың табаны – қабырғасы 10 см болатын квадрат. Биіктігі 18 см-ге тең. Бүйір қыры мен табанының диагоналі арқылы жүргізілген қиманың ауданын табыңыз. 

Геометриялық прогрессия \(b_1=2;\;b_n=3b_{n-1}\) түрінде берілген. Прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын анықтаңыз

\(\sqrt{\frac{\sqrt{113^2-112^2}}{19^2-11^2}}\) өрнегінің мәні жататын аралықты табыңыз

Көлбеу призманың бүйір қыры 18 см және табан жазықтығына 30° бұрыш жасап көлбеген. Призманың биіктігін табыңыз.

Суда металдардың салмағы өзгеретіні белгілі. 36 г мырыштың судағы салмағы 31 г, ал 23 г қорғасынның судағы салмағы 21 г болады. Массасы 236 г мырыш пен қорғасын қорытпасының судағы салмағы 208 г. Қорытпада қанша мырыш және қорғасын бар екенін табыңыз. 

Графигі берліген функцияның кему аралығы

Теңсіздікті шешіңіз: \(|x+3|<|x+7|\)

15 литр 30%-тік азот қышқылының ерітіндісіне қанша 80%-тік азот қышқылының ерітіндісін қоссақ, 60%-тік азот қышқылының ерітіндісі шығатынын табыңыз және пайда болған ерітіндінің неше литр екенін анықтаңыз.

\(\begin{cases}x^2+3x-4=0,\\\frac1{2^x}-y=\sqrt[2019]{-1}\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болатын жауап(тар)

Егер кубтың қырын екі есе ұзартса, кубтың көлемі қалай өзгеретінін табыңыз. 

\(x^2-3x+2=0\) тeңдеуінің түбірлері \(x_1\) және  \(x_2\) болса, \(x_1^2+x_2^2\)  өрнегінің мәні мен оның еселіктерін табыңыз

Мадияр үш сан ойлады. Ол ойлаған сандардың қатынасы 4 : 5 : 6 қатынасындай. Бірінші сан мен үшінші санның қосындысы 60-қа тең. Мадияр ойлаған сандар 

Төртбұрыштың көршілес жатқан екі ішкі бұрыштарының қосындысы 180°C-қа тең. Осы бұрыштардың биссектрисаларының арасындағы бұрыш 

\(ABC\) тік бұрышты үшбұрышында

 \(\angle ABC=70º, CD=CB.\:ABD\) үшбұрышының ішкі бұрыштарын көрсетіңіз.