18-нұсқа

Өрнектің мәнін табыңыз: \(sin(-\frac{9\pi}4)\)

Теңдеуді шешіңіз: \((x-5)^2=5(9-2x)\)

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 3^{log_3(3x-y)}&=8,\\ log_{16}(x+y)&=0,5\end{cases}\)

Қайық өзенде ағыспен 2 сағатта 36 км қашықтыққа барады, ал ағысқа қарсы жүзсе, осындай уақыт аралығында одан 12 км кем қашықтыққа барады. Ағыстың жылдамдығын табыңыз. 

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 4+x&≥25-6x,\\3x+7,7&>1+4x.\end{cases}\)

Сегізбұрышты дөңес көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын табыңыз. 

Конустың радиусы мен биіктігі бір-біріне тең, ал көлемі \(243\pi\: см^3\). Конустың биіктігін табыңыз. 

Ықшамдаңыз: \(\sqrt{(3+\sqrt7)^2}+\sqrt{(1-\sqrt7)^2}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases}8^{|x-3|}&>8\\5^{2x-2}&<625\end{cases}\)

\(y=f(x)\) функциясының туындысы 

\(f(x)=tg(2018-3x)\)

Егер \(\begin{cases} log_5(x-y)=1\\log_5(x+y)=0\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі \((x_0\cdot y_0)\) болса, \(x_0+y_0\) өрнегінің мәні жатқан аралық(тар):

Теңдеуді шешіңіз: \(4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0\)

Графигі берілген функцияға \(x_0=0\) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті

\(\stackrel{\to}{a}\){2; –6} және \(\stackrel{\to}{b}\) {–6; 2} векторлары берілген. \(\stackrel{\to}{c}=2\stackrel{\to}{a}+\stackrel{\to}{b}\) вектордың координатасын табыңыз

Төмендегі жауаптардың ішіндегі \(y=log_3(x-1)\) функциясының графигіне тиісті болатын нүкте(лер):

Амалды орындаңыз: \(\sqrt2(\sqrt{32}+\sqrt{72})\).

\(a^{n^2}\cdot a^{\frac{144}{169}}=a,\: b^m\cdot b^{\frac8{13}}=b, \: (c^{13})^k=c^5\) екені белгілі болса, \(n,\:m, \: k\) мәндері неге тең екенін табыңыз

Теңқабырғалы үшбұрыштың биіктігі \(6\sqrt3\: см\)-ге тең. Осы үшбұрыштың бір орта сызығын жүргізгенде пайда болған үшбұрыш бөліктерінің аудандарының мәндері бола алатындай сан(дар)ды табыңыз

Егер \(tgx=2\) болса, онда \(\frac{sin\alpha-cos\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\) есептеңіз

Теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасы \(2\sqrt3\)-ке тең. Егер \(\sqrt3≈1,7\) болса, онда оның ауданының сан мәні жатқан аралық(тар)

Интегралды есептеңіз: \(\int\limits_0^2(2x-3)dx\)

Тізбек \(a_{n+1}=2a_n+a_{n-1}\) рекурентті формуласымен берілген. \(a_1=2;\: a_2=3\) болса, дұрыс жауапты таңдаңыз: 

3-жұмысшы қандай да бір жұмысты 5 күнде аяқтайды. Жұмысшылар саны 2-ге арттырылғаннан кейін тура осы жұмысты олар неше күнде аяқтайды?

Төмендегі сандардың ішінен \(f(x)=sin2x\) функциясының туындысы нөлге тең болатындай x-тің мән(дер)ін көрсетіңіз

Шар центрінен 8 см қашықтықта өтетін қиманың радиусы 6 см-ге тең. Шардың көлемі: 

Қиық конустың табан радиустары 4 дм және 8 дм, ал жасаушысы 17 дм. Осьтік қимасының ауданын табыңыз

Құйманың 80%-ы темір, қалғаны алтын. Құймадағы темір алтыннан 300 г артық. Құйманың массасын табыңыз. 

Өрнектің мәнін табыңыз: \(\frac{3lg4+lg0,5}{lg30-lg15}\)

Қоймаға килограмы 30 теңгеден 20 т қияр келді. Сатушы қиярдың бағасын 15%-ға өсіріп сатты. Табылған пайданың 20%-ын қайырымдылық қорына жұмсады. Қойманың таза пайдасы неге тең?

Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15 м, 50 м және 36 м. Оған тең шамалы кубтың қырын табыңыз.