6-нұсқа

Өспелі геометриялық прогрессия берілген. Егер \(\begin{cases} b_1+b_2+b_3&=39\\b_1\cdot b_2\cdot b_3&=729\end{cases}\) болса, алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз. 

\(f(x)=3x+\frac9x\) функциясы берілген, \(f'(x)=0\) теңдеуін шешіңіз.

Егер тіктөрбұрыштың ұзындығын 50%-ға арттырып, ал енін 50%-ға кемітсе, оның ауданы қалай өзгереді?

Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 12 см. Апофемасы 13 см-ге тең болса,  пирамиданың биіктігін табыңыз. 

Екі жұмысшы бір тапсырманы 12 күнде бітіруі керек. Олар бірігіп 8 күн істегеннен кейін, қалған тапсырманы екінші жұмысшы 7 күнде аяқтады. Екінші жұмысшы өзі осы тапсырманы неше күнде бітіретінін табыңыз

Төмендегі суретті қолданып, \(CD=x\)-тің мәнін анықтаңыз. 

Есептеңіз: \(33\cdot18-1641.\)

Теңдеуді шешіңіз: \(lg(2x^2+3x)=lg(6x+2)\)

Көлік тұрақты жылдамдықпен бір қалыпты жүріп, 3 сағатта 195 км жол жүрді. Көлік осы жылдамдықпен 5 сағатта қанша жол жүретінін табыңыз

\(log_{0,2}x-log_5(x-2)<log_{0,2}3\) теңсіздігін шешіңіз.

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} \sqrt[2018]{x+3}&≤0,\\x+3&≥0\end{cases}\)

Геометриялық прогрессияның

 \(b_9=27\) және \(b_{11}=243\) болса, геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз. 

\(a_n=\frac{n^3+27}{n^2-3n+9}\) формуласы арқылы берілген тізбектің алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табыңыз. 

Есептеңіз: \((4\cdot tg135^\circ\cdot cos150^\circ\cdot sin120^\circ\cdot ctg405^\circ)^{-1}\)

Төмендегі функциялардың қайсысының графигі мына кезеңдермен түрленеді: \(Ox\) осі бойымен \(\frac\pi3\) бірлікке оңға, \(Oy\) осі бойымен 3 бірлікке жоғары. 

\(\frac{\sqrt[3]{243}}{\sqrt[3]{-9}}\) өрнегінің мәні жатқан аралық(тар):

\(log_2(x^2+4x)=log_2(5x+6)\) теңдеуінің түбірлері жатқан аралық(тар):

Төмендегі жауаптардың ішінен \(125\cdot(\frac15)^{3x^2}≤(\frac1{25})^{-4x}\) теңсіздігінің шешімі бола алатын(дар)ын табыңыз:

Төмендегі сандар жұптарының ішінен \(\begin{cases} x^2-8x+7&=0,\\5x+y&=36\end{cases}\) теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз

\(f(x)=\frac{x^3}3-x^2-3x+7\) функциясы үшін \(f'(2)\) мәні жатқан аралық(тар):

\(\stackrel{\to}{a}(2;0;-1),\: \stackrel{\to}{b}(3;-1;2)\) векторлары берілген. \(2\stackrel{\to}{a}-n\stackrel{\to}{b}\) және \(\stackrel{\to}{b}-\stackrel{\to}{a}\) векторлары перпендикуляр болатын n-нің мәні жататын аралық(тар)

Тіктөртбұрыштың ауданы \(25\: см^2\). Осы тіктөртбұрыштың ең кіші мүмкін болатын периметрін табыңыз.

\(y=(2x-1)^4\) функциясының  \(x_0=1\) 

нүктесіндегі туындысы мәнінің бөлгіш(тер)ін табыңыз.

\(x_1=2-\sqrt3\) және \(x_2=2+\sqrt3\) түбірлері арқылы квадрат теңдеу құрыңыз

\(\frac{10^2\cdot24}{2^3\cdot15\cdot7}\) өрнегінің мәні жатқан аралық(тар):

\(\begin{cases} 10+3x=y,\\10-y=x^2\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і

\(e^{lnsin\frac\pi6+lncos\frac{7\pi}4}\) мәні:

Теңдеуді шешіңіз: \((cos2x-sin2x)^2=1\)

\((3^x-9)\cdot log_3(x+4)>0\) теңсіздгін шешіңіз. 

Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 41 см және бүйір қыры табанынан 3,5 см-ге кем болса, оның табан ұзындығын табыңыз.