3-нұсқа

Өрнекті ықшамдаңыз:  \(3\frac67x+\frac79x+4\frac4{63}x\)

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 21-ге, \(q=\frac{20}{21}\)-ға тең. Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз. 

Теңсіздікті шешіңіз: \(2(3x+1)-x≤3(x+4)\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 2^x&≤8\\3^x&≥3 \end{cases}\)

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} a+b=28,\\ \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=4\end{cases}\)

Қайық ағыспен 45 мин, ағысқа қарсы 30 мин жүзіп, барлығы 11,7 км қашықтыққа барды. Ағыс жылдамдығы 1,8 км/сағ. Қайықтың меншікті жылдамдығын табыңыз.

Суретте берілгендер бойынша X-тің мәнін табыңыз.

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} \frac4x&<x\\x-3&<0\end{cases}\)

Екі перпендикуляр жазықтықта жатқан A және B нүктелерінен жазықтықтардың қиылысу түзуіне AC және BD перпендикуляры түсірілген. Егер AD = BC = 5 м, CD = 1 м болса, AB кесндісінің ұзындығына тең болатын жауап(тар)

Анықталмаған интегралды табыңыз: \(\int (\frac73x^6-\frac85x^7)dx\)

\(\begin {cases} 3^x-3^y=24\\4^{x-2}=0,25^{-y}\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы, көбейтіндісі бола алатын сандарды табыңыз.

\(\begin{cases} sinx\cdot cosy=1\\sinx-cosy=0\end{cases}\) теңдулер жүйесінің шешімі бола алатын жауап(тар)

(x + 14)(8 – x)(5 + x) ≤ 0 теңсіздіктің шешімін қанағаттандыратын аралық(тар)

Бөлшекті қысқартыңыз: \(\frac{2sin50^\circ}{cos40^\circ}\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 2017^x&≥2018^0,\\x-1&<\frac12\end{cases}\)

Диагоналі \(6\sqrt3\) болатын кубқа сырттай сызылған сфераның бетінің ауданы \((\pi=3,14)\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} |x|&<3\\x^2-4x-5&≤0\end{cases}\)

\(f(x)=(\frac x3+2)^{12}\) функциясының туындысына және \(f'(-6)\cdot f(3)\) өрнегінің мәніне тең болатын жауап(тар)

Суретте берілгендер бойынша шеңбердің ұзындығының жуық мәнін бірлікке дейінгі дәлдікпен анықтаңыз. \(\pi=3,14\)

\(sin75^\circ+cos75^\circ\) өрнегінің мәніне тең жауап(тар)

Теңсіздіктің шешімдер жиынын табыңыз: \((\frac49)^{\frac{x^2-2x}{x^2}}≥1\)

\(x^2-9y^2=0 \) және \(y^2+x=0\) теңдеулерінің ортақ нүктесінің абсциссасын табыңыз.

\(\stackrel{\to}{a}(1;2),\: \stackrel{\to}{b}(2m+1;4)\) векторлары берілген. \(\stackrel{\to}{a}\:\perp\: \stackrel{\to}{b}\) шарты орындалатындай \(m\)-ді табыңыз.

Теңсіздікті шешіңіз: \(3x^2-5x+2>0\)

Екі түрлі заттан тұратын қоспа массасы 18 кг. Егер осы қоспаның құрамынан бір заттың 40%-ін және екінші заттың 25%-ін балқытып бөліп алса, онда қалған қоспаның құрамындағы екі заттың массасы өзара тең болады. Бастапқы қоспа құрамында әр заттың мөлшері қаншадан болған?

Цилиндрдің осьтік қимасындағы диагональдарының арасындағы бұрыш 90°. Егер бүйір бетінің ауданы \(4\pi\) болса, цилиндрдің биіктігін табыңыз. 

Үшбұрыштың төбелері өзін сырттай сызып тұрған дөңгелектің толық доғасы 1 : 2 : 3 қатынастарында бөледі. Үшбұрыштың ең кіші қабырғасы \(\sqrt6\) болса, оның ауданын табыңыз. 

Өрнекті ықшамдаңыз:

\(cos(\frac\pi {12}+\alpha)cos(\frac{5\pi}{12}-\alpha) -sin(\frac\pi {12}+\alpha)sin(\frac{5\pi}{12}-\alpha)\)

\(\sqrt[2018]{5-x}=\sqrt[2017]1\) теңдеуінің түбір(лер)і

Сүйір бұрышы 60° болатын ABCD ромбысының қабырғасы 6 см. KA = 3 см және \(KA\perp (ABC)\). K нүктесінен DC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.