1-нұсқа

Көбейтуді орындаңыз: \(\sqrt{xy}(\sqrt x+\sqrt y)\)

Теңдеуді шешіңіз: \((x^2–9)^{\frac13}= 3\)

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} a+b=28,\\\sqrt[3]a+\sqrt[3]b=4 \end{cases}\)

Массасы 10 кг қоспаның \(\frac35\) бөлігі никель және бірдей мөлшерде төрт түрлі металл бар. Олардың ішінде темір де бар. Қоспаның құрамында қанша темір бар?

Теңсіздіктер жүйесін шешіп, ең кіші бүтін шешімін көрсетіңіз:

\(\begin{cases} 3x–4&<8x+6\\4x–2&>10x–8\\11x–9&<15x+3 \end{cases}\)

Шаршыға іштей және сырттай сызылған шеңберлермен шектелген сақинаның ауданын табыңыз. Шаршының қабырғасы 20-ға тең.

\(y=–x^2+6x+4\) функциясының ең үлкен мәні жатқан аралық(тар)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 4x^2+5x–6&>0\\7x&>0 \end{cases}\)

Арақашықтығы 1140 км болатын екі қаладан бір мезетте бір-біріне қарай қозғалған  екі поезд 10 сағаттан кейін кездесті. Олардың біреуінің жылдамдығы сағатына 60 км болса, екіншісінің жылдамдығын табыңыз. 

\(y=x^2+2x-1\) параболасы мен \(y=x-1\) түзуінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңыз.

\(y=f(x)\) функциясының туындысы 

\(f(x)=x^{2017}+2018x-2019\)

\(2x^2+5x=3\) теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісіне тең жауап(тар)

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} sinx-siny=1\\sin^2x+cos^2y=1 \end{cases}\)

Асан бір сан ойлады. Егер ол санға ойлаған санның 50%-на тең санды қосып 15-ке бөлгенде 15 саны шығады. Асанның ойлаған санының бөлгіш(тер)ін табыңыз.

\(\int\limits_{-2}^0(2x+x^2)dx\) интегралының мәні жатқан аралық(тар) 

\(y=(x-3)^2-4\)  функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің координатасын табыңыз.

Амалды орындаңыз: \(-2\frac12-0,3+45\frac{13}{20}-19,8\)

\(a-b=1\)  және \(a+b=2\) болса, онда \(a^2-b^2\) өрнегінің мәнін табыңыз.

Екі сабада 180 л қымыз бар. Бірінші сабадағы қымыздың 10%-ын екінші сабаға құйғанда екі сабада бірдей мөлшерде қымыз болады. Алғашқыда екінші сабада қанша литр қымыз болғанын табыңыз

Теңсіздікті шешіңіз: \(\frac{2^x-4}{2^x-8}≤0\)

Параллелограммның қабырғалары 3 және 7 сандарына пропорционал. Егер параллелограммның периметрі 18 см болса, онда кіші қабырғасының ұзындығын табыңыз. 

Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі 7 см-ге тең. Табандарының қабырғалары 10 cм-ге және 2 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз. 

Көлік тұрақты жылдамдықпен бір қалыпты жүріп, 3 сағатта 195 км жол жүрді. Көлік осы жылдамдықпен 4 сағатта неше километр жол жүреді?

\(2^{\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt2x}{\sqrt x-\sqrt2}}\cdot (\frac12)^x\) өрнегін ықшамдаңыз.

\(cos(360^\circ-x)\) өрнегінің мәніне тең бола алатын жауапт(ар)

\(x+5+3(x-1)+4(x+1)<8\) теңсіздігін шешіңіз.

Дұрыс алтыбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы \(\sqrt3\) болса, алтыбұрыштың қабырғасын табыңыз.

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} \frac x2-\frac74&>\frac{5x}2-\frac78,\\ \frac{2x+1}4&<5-\frac{1-2x}3;\end{cases}\)

Ұзындығы 8 м, ені 0,75 м матадан 15 жастық тысы тігілді. Осындай өлшемдегі 10 жастық тысын тігу үшін ені 2 м матадан ұзындығы неше метр мата керек болатынын анықтаңыз

ABCD тікбұрышты трапецияың А бұрышы тік, AB = BC = (a + b) дм-ге тең. ACD теңбүйірлі үшбұрыш болса, трапеция периметрін табыңыз.