11-нұсқа

Өрнектің мәнін табыңыз: \(\sin(-300^{\circ})\)

\(\begin{cases} log_2x+log_2(y-1)&=2\\ 3^x-4^{log_2y}&=0 \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің түбір(лер)і (x;y) болса, онда x + y, xy, x – y табыңыз.

Функциялардың ішінен жұп функцияны анықтаңыз

\(\begin{cases} 3–y&=2x,\\6y–x^2&=y^2–36 \end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і болатын жауап(тар) 

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктік осы үшбұрышты аудандары \(1,5\) \(см^2\) және \(13,5\) \(см^2\) болып келетін екі үшбұрышқа бөледі. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.

Есептеңіз: \(\frac{a^{-1}+b^{–1}}{a^{–3}+b^{–3}}:\frac{a^2b^2}{(a+b)^2–3ab}: (\frac{a^{–1}}{b}+\frac{b^{-1}}{2a})\)

Арифметикалық прогрессияның \(a_4=10,a_9=20\) болса, осы прогрессияның айырмасын табыңыз.

Радиусы 5 болатын шарға табанының радиусы 3-ке тең цилиндр іштей сызылған. Шардың цилиндрден тыс жатқан бөлігінің көлемін табыңыз.

\(log_4(x–2)<2\) теңсіздігін шешіңіз.

Графиктеріне байланысты қай функция жалпы жағдайдағы?

Бөлшекті қысқартыңыз: \(\frac{2sin50^\circ}{cos40^\circ}\)

Қиярды тұздау үшін 250 г тұз салынды. Бұл барлық тұздалған қиярдың 8%-і. Барлық тұздалған қиярдың массасы қанша?

\(log_{0,5}(x^2–5x+6)>–1\) теңсіздігін шешіңіз

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} (\frac12)^{-2x+1}&>32\\log_4(x-6)^2&≤1 \end{cases}\)

\(1;\frac13;\frac19;...\) шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның барлық мүшесінің қосындысын табыңыз.

Амалды орындаңыз: \(\sqrt2(\sqrt{32}+\sqrt{72})\)

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} sinx&>\frac17\\cosx&<\frac17\end{cases}\)

Парабола және түзумен шектелген әрі штрихталған бөліктің ауданы

Ромбтың бір бұрышы 150°, ал биіктігі 3,5 см. Ромбтың периметрін табыңыз. 

Өрнектің мәнін табыңыз:

\((tg(\frac\pi 2-\alpha)-(ctg(\frac \pi 2+\alpha))^2-(ctg(\frac{3\pi}2+\alpha)\) \(+ctg(\pi+\alpha))^2+tg(\frac{3\pi}2-\alpha)\) \(+tg(\frac{3\pi}2+\alpha)\)

Тілеужан 175 санын 40%-ке арттырып, оның 20%-н тапты. Тілеужан есептеу нәтижесінде қандай сан тапқанын анықтаңыз.

\(\stackrel{\to}{a}(3;–1;2)\) және \(\stackrel{\to}{b}(0;2;5)\) векторлары берілген. k-ның қандай мәнінде \(3\stackrel{\to}{a}+k\stackrel{\to}{b}\)  және \(\stackrel{\to}{b}+\stackrel{\to}{a}\) векторлары перпендикуляр болатынын табыңыз

\(\frac2{3+\sqrt2}+\frac2{3-\sqrt2}\) өрнегіне тең болатын сан(дар)ды көрсетіңіз

Төмендегі жауаптардың ішінен sinx = 1 теңдеуінің түбір(лер)ін анықтаңыз:  

Металл балқымасының массасы 200 г және ол үш қоспадан тұрады. Оның 50%-ы темір, 20%-ы мырыш, қалғаны қорғасын. Қорғасынның массасына тең болатын жауап(тар):

\(|x+1|>2|x+2|\) теңсіздігінің бүтін шешім(дер)і

Параллелограмның сүйір бұрышы 30°-қа тең. Бір төбесінен екі қабырғасына түсірілген биіктіктерінің қосындысы 15 см. Периметрі параллелограмның периметріне тең квадраттың ауданын табыңыз. 

a-ның қандай мән(дер)інде мынандай y = 2x – 1, y = 0, x = 0, x = a сызықтарымен шектелген фигураның ауданы 12-ге тең болады?

CDEF –  параллелограмм. C(–4;1;5), D(–5;4;2), E(3;–2;–1), F(x; y; z) болса, x + y + z табыңыз. 

Айман базардан 2 кг алма, 1 кг өрік, 5 кг шие, алмадан салмағы 3 есе артық картоп алды. Оның алған заттарының массасын табыңыз.