9-нұсқа

\(f(x)= e^{x^2}\) функциясы берілген, \(f'(x)\)-ті табыңыз.

Конустың табанының радиусы 4 см, жасаушысы 5 см болса, остік қимасының ауданын табыңыз.

Амалдарды орындаңыз: \(–2\frac12–0,3+45\frac{13}{20}–19,8\)

Өрнекті ықшамдаңыз: \(a\cdot b^{log_ba^2}+3b^{\frac2{log_ab}}\cdot b+3a\cdot a^{\frac2{log_ba}}b\cdot a^{log_ab^2}\)

\(\begin{cases} x^2+x–y–6&=0,\\x^2+x+y–6&=0 \end{cases}\)теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і бола алатын жауап(тар) 

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 27^x&=9^y\\81^x:3^y&=243 \end{cases}\)

\(f(x)=\frac13x^3\) функциясының \(y=4x–3\)   түзуіне параллель болатын жанамалардың теңдеулерін көрсетіңіз.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 3^x\cdot 3^y&=81,\\3^x+3^y&=30. \end{cases}\)

\(log_3x+log_{\sqrt3}+log_{\frac13}<6\) теңсіздігін шешіңіз

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} 9^{x+0,5}–10\cdot3^x+3&≤0\\x&≥0,5 \end{cases}\)

\(y=x^{2017}+2018\) функциясының өсу аралығы

Егер дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табан қабырғалары 24 см және 12 см, ал биіктігі 8 см болса, көлемін табыңыз. 

\(f(x)= \frac{sin^2x+2sinx–3}{3+sinx}\) функциясының алғашқы функциясын табыңыз. 

Өрнектің мәнін табыңыз: \(|\sqrt7–\sqrt5–\sqrt2|+|\sqrt5–\sqrt7|–\sqrt2\)

\(\stackrel{\to}{a}(5;8),\stackrel{\to}{b}(2;4), \stackrel{\to}{c}(10;5)\) векторлары берілген. \(\stackrel{\to}{c}\) векторын \(\stackrel{\to}{a}\) мен \(\stackrel{\to}{b}\) векторлары арқылы жіктеңіз. 

Өрнекті ықшамдаңыз: \(\frac1{m–n}–\frac1{n–m}\)

\(x=\frac{2(2x–7)}{x–3}+2\) теңдуінің түбір(лер)і

\(\begin{cases} 3\cdot2^x+2\cdot 3^y&=18\\2^x–3^y&=1\end{cases}\) теңдеулер жүйесі шешімдерінің қосындысы жататын аралық(тар)

Теңсіздіктің шешімдер жиынын табыңыз:  \((\frac49)^{\frac{x^2–2x}{x^2}}≥1\)

Егер \(\begin{cases} \frac{x^2+y^2}{xy}&=\frac{13}6\\x+y&=5\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі \((x_n;y_n)\) болса, онда \((x_n–y_n)\) және \((x_n\cdot y_n)\) өрнектерінің мән(дер)ін табыңыз. 

\(x^2+y^2+4x–18y+60=0\) теңдеуімен берілген шеңбердің радиусын табыңыз. 

y = 12 болғанда x-ті табыңыз: 2(7 + x) + 5y = 80

60%-дық және 80%-дық екі темір құймасынан 40 кг 75%-дық құйма алу үшін әр құймадан қанша килограммнан алу керек?

–7,1; –6,1; –5,1; ... арифметикалық прогрессияның барлық теріс таңбалы мүшелерінің қосындысын табыңыз. 

Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы және диагоналі сәйкесінше 35 см және 91 см. Тіктөртбұрыштың екінші қабырғасы:

Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз: 4; 2; 1; ... 

A және В нүктелері шеңберді, кіші доғаның ұзындығы 120° болатындай, екі доғаға бөледі.  Егер С нүктесі үлкен доғаны А нүктесінен бастағанда 5:3 қатынасында бөлсе, ВАС бұрышын табыңыз.

4%-дық қоспа алу үшін, 5%-дық 40 кг қоспаға қанша су қосу керектігін табыңыз. 

5%-ы 46-ға тең болатын сан қай аралық(тар)да жатқанын көрсетіңіз

Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері 4 см, 6 см және 12 см. Сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.