21-нұсқа

Өрнектің мәнін табыңыз:

 \(arcsin\frac{\sqrt2}2+arctg1-arccos(-1)\)

Теңсіздікті шешіңіз: 

\(3sin^22x+7cos2x-3≥0\)

Теңдеуді шешіңіз: 

\(log_3\frac{x+2}{x+5}=\frac12log_3(x-2)^2-1\)

Көбейтінді түрінде көрсетіңіз: 

\(xa^2-ba^2-yx+yb+a^2-y\)

Берілген функцияның алғашқы функциясының жалпы түрін табыңыз: 

\(f(x)=(3x-2)^8\)

Егер \(9^x+9^{-x}=14\) болса, онда \(3^x+3^{-x}\) қосындысын табыңыз.

Екі санның қосындысы 191. Бірінші санның 20%-ы екінші саннан 25-ке артық. Осы сандарды табыңыз. 

Егер \(log_{25}a=m\) болса, онда \(log_{\sqrt{25}}\sqrt[3]5\) табыңыз. 

Өрнектің мәнін табыңыз: \(\frac{12\cdot5+12\cdot2}{12\cdot14}\)

Теңдеуді шеіңіз: \(x\sqrt5-0,4=0,6-5x\)

\(\begin{cases} x^2+6xy+9y^2=49\\log_2x+log_2\frac1y=2\end{cases}\) теңдеулер жүйесін шешіңіз

Екі станцианың арасы 120 км. Бірінші пойыз екіншіге қарағанда осы қашықтықты 50 мин-қа тез жүріп өтеді. Бірінші пойыздың жылдамдығы екіншіге қарағанда 12 км/сағ-қа артық. Пойыздардың жылдамдығын анықтаңыз. 

Өрнекті ықшамдаңыз:

 \(sin87º-sin59º-sin93º+sin61º\)

Теңсіздікті шешіңіз: \(8≤2x+3≤12\)

Төмендегі жауаптардың ішінен 

\(log_2(x-1)+log_2(x+1)=log_2(x^2-2x+3)\) теңдеуінің түбірі жататын аралық(тар)

Өрнекті ықшамдаңыз: \(\frac{cos^2(270º-x)}{1-cos(180º+x)}\)

Өрнектің қосындысын табыңыз: \(7x\) және \(5x-4.\)

Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне қатысты тұжырым(дар)ды көрсетіңіз

Дайындалған мал азығы 65 сиырға 171 күнге жетеді. Егер сиырлар саны 30 сиырға өссе, осы дайындалған мал азығы жететін күн(дер)ді көрсетіңіз.

\(\begin{cases}\sqrt{x+11}-\sqrt{y-9}=3\\\sqrt[4]{x+11}+\sqrt[4]{y-9}=3\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысына және айырмасының модуліне тең бола алатын сандарды табыңыз. 

 Төмендегі функциялардың ішінен мәндер облысы \((-\infty;0]\) болатын(дар)ын көрсетіңіз

1 және 16 сандарының арасына үш сан қойғанда, берілген сандармен өспелі геометриялық прогрессия құрайтындай осы үш санның қосындысын және көбейтіндісін табыңыз 

\(2,9,...\) арифметикалық прогерссиясына мүше бола алатын сан(дар):

Тікбұрышты параллелепипедтің үш өлшемінің қатынасы 1 : 2 : 3, ал толық беті \(197\: дм^2\). Параллелепипед өлшемдері: 

\(\stackrel{\to}a(3;–1;2)\) және \(\stackrel{\to}a(0;2;5)\)  векторлары берілген. \(3\stackrel{\to} a+k\stackrel{\to}b\) және \(\stackrel{\to}b+\stackrel{\to}a\) векторлары перпендикуляр болатын k-ның мәні Q-ға тең болса, онда \(\frac{Q+\frac{66}{37}}4\) өрнегінің мәні 

\(AB\) мен \(CD\) хордалары \(E\) нүктесінде қиылысады. \(AE\) кесіндісі \(BE\) кесіндісінен 4 см артық, ал \(ED\) кесіндісі \(CE\) кесіндісінен 16 см кем. 

\(CE:DE=3:1\) болса, онда \(AB\) мен \(CD\) хордалардың ұзындығын табыңыз

\(log_23=a\) болса, \(log_618\) өрнегін a арқылы өрнектеңіз.

\(\begin{cases}|y|+x=5\\x^2+y^2=13\end{cases}\) жүйесін шешіп, \(y_1,y_2,y_3, y_4\) түбірлерін табыңыз.

Төбелері \(A(3;2),B(6;5),C(12;-1),D(9;4)\) нүктелерінде орналасқан тіктөртбұрыш берілген. Симметрия центрінің координатасын анықтаңыз.

Конустың осьтік қимасы – теңқабырғалы үшбұрыш. Осы конусқа іштей сызылған шар көлемінің сырттай сызылған шар көлеміне қатынасын табыңыз.