22-нұсқа

Бөлшекті қысқартыңыз: \(\frac{9a^2-16}{16-24a+9a^2}\)

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases}\frac{2x-1}4=\frac{y-1}3\\x+4y=28\end{cases}\)

Өрнекті ықшамдаңыз: \(\frac{1-2sin^243º}{sin176º+sin4º}\)

Егер \(f(x)=\sqrt[3]{(x^3-2)^2}\) болса, \(f'(2)\)-ті табыңыз

Үшбұрышты пирамиданың  табан қырлары 10 см, 10 см, 12 см, ал барлық бүйір қырлары \(\sqrt{40}\: см\)-ге тең болса, пирамиданың биіктігін табыңыз. 

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases}\frac{x^2+y}x=6\frac14,\\\frac xy-1=-\frac59\end{cases}\)

Есептеңіз: \(cos(4arctg\frac1{\sqrt3}-7arcctg\sqrt3)\)

Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырыңыз: 5,(5)

Төмендегі \(y=ax^2+bx+c\) квадраттық функциясының графигі бойынша \(a,c,D\:(D-дискриминат)\) сандарын  0 санымен салыстырыңыз

\(0,8x^2≤x+0,3\) теңсіздігінің \([1\frac13;2]\) 

аралығындағы шешімдердін табыңыз.

Центрлері ортақ, ал радиустары  6 см және 3 см болатын шарлар сызылған. Пайда болған қуыс шардың көлемін табыңыз. 

\(14x-x^2≥9\) теңсіздігін шешіңіз: 

12 т руданы қорытқанда 10% қоспасы бар 8 т металл алынды. Рудадағы таза металл неше процент екенін анықтаңыз

\(f(x)=\frac{x+2017}{201-x}\) функциясының туындысы 

Бөлшектерді қысқартыңыз; \(\frac{x^2-6x+9}{x^2+5x-24}\)

Дүкенде майдың бір килограмы 1200 тг. Зейнеткерлерге май сатып алғанда 12% жеңілдік жасалады. Зейнеткер 1 кг май үшін қанша ақша төлейтінін анықтаңыз

\(y=4-x^2\) параболасы мен \(y=5x-2\) түзуінің қиылысу нүктелерінің ординатасын табыңыз. 

\(tg5x=\frac{\sqrt[3]{64}}{7^{log_74}}\) теңдеуініің түбір(лер)і

\(\begin{cases}xy=16\\x+y=a\end{cases}\) жүйесінің екі шешімі болатындай a-ның барлық мәнін табыңыз.

\(\begin{cases}4^x+4^y=20\\y=x-1\end{cases}\) теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысына және айырмасының модуліне тең бола алатын сан(дар)ды табыңыз.

\(\frac{x^2-1}3=\frac{2x-1}5+2\) теңдеуінің шешімі \(x_1\) және \(x_2\: (x_1<x_2)\) болса, тура теңсіздікті көрсетіңіз:

Эльдар төрт сан ойлады. Ол ойлаған сандардың қатынасы 3 : 4 : 7 : 9 қатынасындай. Екінші сан мен төртінші санның қосындысы 78-ге тең. Эльдар ойлаған сандардың алғашқы үшеуін табыңыз.

Есептеңіз: \(\sqrt3\cdot \sqrt[3]3\cdot\sqrt{27}\cdot\sqrt[3]{-9}\)

Цифрларының қосындысы 12-ге тің наутрал сан, өзіне кері тәртіппен жазылған саннан 18-ге кем. Берілген сан жататын аралық(тар)

\(ABCD\) квадрат, \(K\in CD, CK:KD=5 : 2. \: \angle BAK\) 

бұрышының синусы, косинусы және тангесны тең болатын сандарды көрсетіңіз.

Төмендегі теңдеулердің ішінен толымсыз квадрат теңдеуге келтірілетін(дер)ін көрсетіңіз

\(f(x)=\frac{x^3}3-4x+\frac13\) функциясы үшін графигі \(M_0(2;1)\) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функциясы 

\(F(x)=\frac{x^4}{12}-2x^2+\frac x3+C\) болса, \(C\) санының 25-тен кіші еселік(тер)ін көрсетіңіз

Суреттегі берілгендер бойынша үшбұрыштың ауданы және гипотенузасының сан мәні болатын мәндерді табыңыз.

Есептеңіз: \((20\cdot2^4-12\cdot2^3-48\cdot2^2)^2:(-8)^3\)

Мәні \((3;4]\) аралығына тиісті өрнекті көрсетіңіз