2-нұсқа

Егер \(cos\alpha=\frac15, 0< \alpha<\frac\pi2\) болса, \(sin\alpha\)-ны табыңыз. 

Теңдеуді шешіңіз: \(\frac9{x-3}+\frac2{3-x}=\frac{35}{1-3x}\)

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} x^2+y=25, \\x^2=7+y\end{cases}\)

Автобус екі елді мекен арасындағы қашықтықты 60 км/сағ жылдамдықпен 3,5 сағ жүрді. Автобус жылдамдығын 10 км/сағ арттырса, осы жолға жұмсайтын уақытын табыңыз. 

\(lg(x^2+2x+2)≤1\) теңсіздігін шешіңіз. 

\(100x=x^{lgx}\) теңдеуінің шешімі: 

\(k=\frac29\) болғандағы өрнектің мәнін табыңыз: \(\frac{4k^2-8k}{3k-2}-\frac{2k+5k^2}{2-3k}\)

\(3^{72}\cdot (\frac13)^x\cdot(\frac13)^{\sqrt x}≥1\) теңсіздігін шешіңіз

Кубтың барлық қырларының қосындысы \(60\sqrt2\). Кубтың диагоналін табыңыз. 

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases} \frac1x+\frac1y=\frac56\\ \frac1{x^2}-\frac1{y^2}=\frac5{36}\end{cases}\)

Өрнектің мәнін табыңыз: \(cos^215^º-sin^275^º\)

Теңсіздікті шешіңіз: \(\frac{x^2-3x}{log_2(x+5)}>0\)

Теңдеулер жүйесін шешіп, \(c\) мен \(z\)-тің бүтін шешімдерінің көбейтіндісін табыңыз:

\(\begin{cases} \frac1c+\frac1z=\frac8{15}\\2(c+3z)-3=25\end{cases}\)

\(\sqrt5+\sqrt{\frac52}+\frac{\sqrt5}2+...\) тізбегінің қосындысы

Есептеңіз: 

\((9^{-0,25}+(2\sqrt2)^{-\frac23})(9^{-0,25}-(2\sqrt2)^{-\frac23})\)

Теңсіздікті шешіңіз: \(tg(3x-\frac\pi6)≤ \frac{\sqrt{27}}3\)

\(\stackrel{\to}{a}\) және \(\stackrel{\to}{b}\) векторлары берілген. 

\(|\stackrel{\to}{a}|=5,|\stackrel{\to}{b}|=4. \:\stackrel{\to}{a}-\stackrel{\to}{b}\) және \(\stackrel{\to}{a}+\stackrel{\to}{b}\) векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз. 

Төмендегі аралықтардың ішінен 

\(\begin{cases} 1+\frac{x+3}2&≤x,\\\frac x3&≤\frac x2+2.\end{cases}\) теңсіздіктер жүйесінің шешімдер жиынының ішкі жиын(дар)ын көрсетіңіз. 

Түбірлері 2 және 5 болатын квадрат теңдеу(лер): 

\(\begin{cases}tgx+ctgy=2\\tgx-ctgy=0\end{cases}\) теңдеулер жүйесін шешіңіз.

6 тігінші 13 күнде 52 көйлек тігеді. Өнімділігі осындай 6 тігінші 9 күнде неше көйлек тігеді?

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 18 см, ал сүйір бұрышы 30°. Оның катеттерін және осы үшбұрыштың ауданын табыңыз. 

\(\begin{cases} x^2+y^2=10\\x-y=2\end{cases}\) егер теңдеулер жүйесінің шешімі \((x_n;y_n)\) болса, онда \((x_n+y_n)\) және \((x_n\cdot y_n)\) мәндерін табыңыз:

\(ABCD\) тіктөртбұрышында \(\angle ABD:\angle CDB=4:5\) , ал О нүктесі диагональдардың қиылысу нүктесі. \(AOB\) үшбұрышының бұрыштарын көрсетіңіз

Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 32-ге, ал алғашқы бес мүшесінің қосындысы 31-ге тең. Прогрессияның мүшелері бола алатын сан(дар)ды көрсетіңіз. 

Үшбұрыштың қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см. Шардың радиусы 5 см. Үшбұрыштың жазықтығынан оның барлық қабырғаларын жанайтын шар центріне дейінгі қашықтықты табыңыз. 

Берілген график бойынша \(y=log_ax\:(a>0,a≠1)\) функциясының графигін түрлендіргеннен кейін пайда болған формуласынан туынды табыңыз

Графигі берілген көрсеткіштік функцияға \(x_0=0\) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті 

Берілген графикке сәйкес дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.

\((b_n)\)-шектеулі геометриялық прогрессиясында \(b_1=\frac12;q=\frac13; b_n=\frac1{486}\) 

болатыны белгілі. n-ді табыңыз.