+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Вариант 2
Предыдущий конспект Следующий конспект


Вопросы

  1. Вычислите: \(arcsin\frac{\sqrt2}2\)

  2. Найдите корни уравнения: \(|2x-6|=10\)

  3. Решите систему уравнений: 

    \(\begin{cases} y-x=2\pi,\\cosx+cosy=1\end{cases}\)

  4. В сплаве золота и серебра отношение их масс равно 3 : 5 соответственно. Найдите массу серебра, если она на 16,04 г больше, чем масса золота.

  5. Найдите наименьшее целое решение данного неравенства 

    \(log_{\frac18}(8-\frac45x)>-2.\)

  6. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: 

    \(\begin{cases} 2(3x+2)>5(x-1)\\7(x+2)<3(2x+3)\end{cases}\)

  7. Решите неравенство: \(|x^2-5x|<6\)

  8. Найдите градусную меру центрального угла, соответствующего \(\frac1{10}\) окружности.

  9. Из точки \(A\), находящейся на расстоянии \(m\) см от плоскости \(\alpha\), проведены две равыне наклонные \(AB\) и \(AC\). Точка \(O\) является основанием перпендикуляра, опущенного из точки \(A\) на плоскость \(\alpha\), \(\angle BOC=60º, \: BC=m\sqrt3\: см\). Найдите угол между наклонной \(AB\) и плоскостью \(\alpha\).

  10. Найдите сумму всех положительных двузначных чисел, кратных 5

  11. Расположите числа \(a,b,c,d\) в порядке убывания, если 

    \(a=(1\frac14)^{-2};\:b=(0,8)^{-2};\:c=\sqrt{6,25};\:d=log_39.\)

  12. Найдите сумму всех целых чисел, являющихся решением системы неравенств: 

    \(\begin{cases}\frac{121-x^2}{x^2+3x+7}≥0,\\\frac{x^2-49}{x^2+16}≥0.\end{cases}\)

  13. Найдите первообразную \(G(x)\) для функции \(g(x)=-\sqrt3cosx,\) если график функции \(y=G(x)\) проходит через точку с координатами \((\frac{11\pi}3;0).\)

  14. Найдите \(S_{ABCD}\), если \(ABCD-\) ромб.

     

  15. Упростите выражение 

    \(\sqrt{(\sqrt u-4)\cdot(\frac1{\sqrt[4]u-2}+\sqrt[4]u)\cdot(\frac1{\sqrt[4]u+2}+\sqrt[4]u)}+\sqrt u.\)

    Найдите значение при \(u=0,09.\)

  16. Пароход проплыл 9 км против течения реки и 30 км по течению реки, затратив на весь путь 1,5 ч. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки 6 км/ч.

  17. Решите неравенство: \((x-2)^{x^2+1}>1\)

  18. Вычислите: \(sin(arctg\frac34)\)

  19. Вычислите 

    \(log_5175-log_57-(log_38+3\cdot log_3\frac32).\) Результат представьте различными способами

  20. Найдите сумму и произведение корней уравнения

     

    \(\sqrt[3]{x^2-9x-19}=-3\)

  21. Дана арифметическая прогрессия: \(-25;-22;-19;...\). Найдие суммы всех отрицательных, первых одиннадцати положительных и первых двадцати членов данной прогресии

  22. Пройдя 45 км, лыжник уменьшил скорость на 3 км/ч и проехал еще 24 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на первую часть дистанции он потратил на 1 час больше. 

  23. Из ниже перечисленных целых чисел укажите те, которые являются решением системы неравенств 

    \(\begin{cases}(2x+1)^2<4x^2+9,\\-5x-9<1\end{cases}\)

  24. Найдите \(4^y+5x\) и \(2^y+x,\) если \((x;y)\) решение системы уравнения 

    \(\begin{cases}x+2^{y+1}=3,\\4x+4^y=-32\end{cases}\)

  25. Укажите верные утверждения соответствующие графику функции \(y=-(5x+1)\)

     

     

  26. Найдите угол, отмеченный на рисунке черным цветом.

     

     

  27. В геометрической прогресии \(\frac{b_{18}+b_{19}}{b_6+b_7}=13.\) Укажите все промежутки, которым принадлежит занчение отношения суммы первых двадцати четырёх её членов к сумме первых двенадцати.

  28. Сторона \(AB\) треугольника \(ABC\) лежит в плоскости \(\alpha\), пересекает стороны \(AC\) и \(BC\) в точках \(A_1\) и \(B_1\) соответсвенно. Найдите длину отрезка \(A_1B_1,\) если \(A_1C=9\: см, AA_1=3\: см, AB=8\: см.\)

  29. Решите неравенство: \(log_7(x+7)>log_2(x+1)\)

  30. Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр?

Сообщить об ошибке