+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Қисық сызықты трапеция ауданын табуға интеграл қолдану
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

y=f(x) функциясы үшін [a,b] кесінді аралығында y=f(x) функциясымен және

x = a, x = b, y = 0 түзулерімен шектелген S - фигура ауданы келесі формуламен есептейміз: \(S=\int\limits_a^bf(x)dx.\)



Сұрақтар

  1. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

     \(y=0,\ y=\frac{1}{x+1},\ x=0,\ x=3.\)

  2. у = –х\(^2\) + 5х функциясымен және абсцисса осімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

  3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

     у = х\(^2\) – 5х + 4, у = – 3х + 4.

  4. Мына сызықтармен х + у = 4, у = 3х және Оу-осімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

     

  5. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

     у = е\(^{5x}\), у = 0, х = 0, х = 2.

  6. y = x\(^2\) – 4x + 9 функциясымен, осы функцияға x\(_0\) = 3 нүктесінен өтетін жанамамен және ордината осімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

  7. a-ның қандай мәнінде y = x\(^2\), y = 0, x = a сызықтарымен шектелген фигураның ауданы 9-ға тең?

  8. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

     y = x – x\(^2\), y = x\(^2\) – x

  9. y = e\(^x\) функциясымен және y = 0, x = – a, x = a түзулерімен шектелген фигураның ауданы 1,5-тен үлкен болатындай a (a > 0) -ның барлық мәндерін табыңыз.

  10. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

     y = 3 – 2x – x\(^2\), y = 1 – x

  11. Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

     \(y=\frac1x; \ \ \ y=0;\ \ \ y=x;\ \ \ x=4,\)  мұндағы \(x\geq0\).

  12. \(y=x^2-6x+9\) және \(y=6x - x^2 -1\) функцияларының графиктерімен шектелген ауданды табыңыз.

Қате туралы хабарландыру