+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

5-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Теңдеуді шешіңіз: \(|2x – 1| = |x + 3|.\)

1-шешімі.

Теңдеудің екі жақ бөлігін де квадраттаймыз, теңдеудің оң жақ бөлігіндегі қосылғыштарды сол жағына көшіреміз:

\((2x-1)^2 - (x+3)^2=0. \)

Квадраттарының айырмасы формуласын қолдана отырып көбейткіштерге жіктейміз:

\((2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0,\)

\((x-4)(3x+2) = 0.\)

Көбейткіштердің ең болмағанда бірі нөлге, ал екіншісінің мағынасы бар болса онда көбейтінді нөлге тең:

\(x-4=0\) немесе \(3x+2=0.\)

Әр теңдеуді жеке шешеміз.

\(x-4=0;\)

\(x = 4.\)

\(3x+2=0;\)

\(x=-{2 \over 3}.\)

Жауабы: \(-{2 \over 3}, 4.\)

2-шешімі.

\(|2x-1| = |x+3| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} \begin {cases} x<-3, \\ -(2x-1)=-(x+3); \end {cases} \\ \begin {cases} -3 \leq x<0,5, \\ -(2x-1)=x+3; \end {cases} \\ \begin {cases} x \geq 0,5, \\ 2x-1=x+3; \end {cases} \end{array} \right. \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} \begin {cases} x<-3, \\ x=4; \end {cases} \\ \begin {cases} -3 \leq x<0,5, \\ x=-{2 \over 3}; \end {cases} \\ \begin {cases} x \geq 0,5, \\ x=4; \end {cases} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} x_1=-{2 \over 3}, \\ x_2=4. \end{array} \right.\)

Жауабы: \(-{2 \over 3} , 4.\)



Қате туралы хабарландыру