iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
6-тапсырма
\( f(x) = – x^2 + 2x + 3\) параболасымен, абсцисса осімен және парабола төбесі мен координата басымен өтетін түзумен шектелген фигура ауданын табыңыз.
Шешімі.
1. Парабола төбесінің координаталарын анықтаймыз:
\(x_в = 1; y_в = 4.\)
2. Парабола төбесімен және координата басымен өтетін түзудің теңдеуін құрамыз:
\({x-x_1 \over x_2-x_1} = {y-y_1 \over y_2-y_1},\), мұнда \((x_1; y_1)\) – координаталардың басталу координаталары, \((x_2; y_2)\) – парабола төбесінің координаталары.
\(y = 4x.\)
3. Бір координаталық жүйеде берілген функция графиктерінің эскиздерін саламыз және ауданын табу қажет фигураны көрсетеміз.
4. Боялған бөлік ауданы келесі формуламен анықталады:
\(S = \int\limits_{-1}^1 (– x^2 + 2x + 3)dx - \int\limits_0^14xdx = (-{x^3 \over 3}+x^2+3x)\bigg |_{-1}^1-({2x}^2)\bigg |_0^1 =\)
\(= 5{1 \over 3}-2 = 3{1 \over 3}\)
Жауабы: \(3{1 \over 3}\)
Қайталауға арналған материалдар:
11-сынып– Алғашқы функция және интеграл – Қисық сызықты трапеция ауданын табуға интеграл қолдану
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
