iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
5-тапсырма
\(y = x \cdot e^{x - 1}\) функциясының \([0; 2]\) кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз.
Шешімі.
1) Берілген кесіндінің ұштарындағы функцияның мәндерін табамыз.
\(y(0) = 0 \cdot e^{0 - 1} = 0;\)
\(y(2) = 2 \cdot e^{2 - 1} = 2e.\)
2) Берілген кесіндіге тиісті функцияның кризистік нүктелерін табамыз.
\(y' = e^{x - 1} + x \cdot e^{x - 1} = e^{x - 1}(1 + x);\)
\(y' = 0;\)
\(e^{x – 1}(1 + x) = 0;\)
\(x = -1, \, x \notin[0; 2].\)
3) Сондықтан,
ең кіші мән \(0\)-ді \(y = x \cdot e^{x - 1}\) функциясы \(x = 0\) нүктесінде қабылдайды;
ең үлкен мән \(2e\)-ні \(y = x \cdot e^{x - 1}\) функциясы \(x = 2\) нүктесінде қабылдайды.
Жауабы: \(y_{ен\ улкен} = 2е, \, y_{ен\ кіші} = 0.\)
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
