Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

3-тапсырма

Конспект

Теңдеуді шешіңіз: \(3\sin^22x - 3\sin2x = \sin^22x + 2.\)

Шешімі.

\(3\sin^22x - 3\sin2x = \sin^22x + 2;\)

\(3\sin^22x - 3\sin2x - \sin^22x - 2 = 0;\)

\(2\sin^22x - 3\sin2x - 2 = 0.\)

\(\sin2x\) -ке қатысты квадраттық теңдеуді шешеміз.

\(\left[\begin{matrix} \sin2x=-0,5, \\ \sin2x=2. \end{matrix}\right.\)

Әрбір теңдеу үшін  х мәнін табамыз.

\(1) \; \sin2x = 2;\)

шешімі жоқ, себебі \(|\sin x| ≤ 1.\)

\(2)\; \sin2x = -0,5\)

\(2x=(-1)^n \big(-\frac{\pi}{6}\big)+\pi n,\, n\in Z \)

\(2x=(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{6} + \pi n, \, n\in Z \)

\(x=(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{2}, \,n \in Z \)

\(x=\frac{\pi}{12}((-1)^{n+1}+6n), \, n \in Z \)

Жауабы: \(x=(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{2}, \, n \in Z,\)  немесе \(x=\frac{\pi}{12}((-1)^{n+1}+6n), \, n \in Z.\)

 



Қате туралы хабарландыру